CURVATURAS VARIANTES

  • Four-Variable Jacobian Conjecture in a Topological Quantum Model of Intersecting Fields

    This preprint introduces in a visual and conceptual way a model of two intersecting curved fields with a shared nucleus, whose quantized dynamics offer potential cases of the four-variable Jacobian conjecture and a nonlinear Hodge cycle. The model’s Kummer-type geometry suggests a unified framework where abstract mathematical developments like Tomita-Takesaki, Gorenstein, and Dolbeault theories can…


  • Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 

    Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 

    *An updated version (En 9, 2024) of this post is provided in this pdf file: . Abstract: This paper introduces a non-conventional model within the framework of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory [1], providing a visual explanation for the mass gap problem and the topological transformations of the supersymmetric atomic nucleus. The model is a supersymmetric…


  • Mass gap problem visual understanding

    Mass gap problem visual understanding

    The «mass gap» is considered one of the «millennium problems» by the Clay institute»: https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/ In quantum field theory, the mass gap is the difference in energy between the lowest energy state, the vacuum, and the next lowest energy state. Mass gap – Wikipedia So, we have a subatomic particle at its low level of mass and energy, and that…


  • Hints for Two-time dimensional physics: 2-T, F-theory, and IIB superstring theories

    Hints for Two-time dimensional physics: 2-T,  F-theory, and IIB superstring theories

    Dear friends, I hope you’re well. I’m sharing this unfinished post as a work in progress that I’ll try to review and improve when I have more time. Looking for current atomic models that have already considered more than 1 time dimension, I found the Two times (2T) physics, a 4 spatial and 2 time…


  • A Conversation with Bard: Exploring New Mathematical Models for Physics and Their Mathematical Foundations

    The title of this post was suggested by the last version of Bard , the Google’s conversational Artificial Intelligence, who patiently and enthusiastically had a conversation with me about some of the topics I’ve developed on this blog. Thank you Google! Q. Hi Bard. Are bosons and fermions described by the complex Schrödinger equation and…


  • Conversations with AI about Lorentz Transformations and Special relativity

    Q. I want to know everything about Lorentz Transformations. A. Lorentz transformations are a set of equations that relate the space and time coordinates of two systems moving at a constant velocity relative to each other. They are important for the theory of special relativity, because they show how measurements of length, time, mass and energy…


  • Speaking about maths with Chat GPT 4

    Hi friends, how are you. I asked some questions to the new AI chatbot that Bing incorporates in Windows Edge, which is said to use the same AI as the already famous chat GPT. It was not my purpose to test it, but genuinely look to see if it could clarify some concepts. And I…


  • Matrices, functions and partial differential equations in the context of rotational atomic models.

    Let A1 be a 2×2 complex matrix. That is the way that mathematicians like to start their writings, letting a thing be something else. However, you must be warned that not only am I not one of them but also I have no idea about mathematics. If you still want to keep reading, I will…


  • On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  

    On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  

    A loss of information about the fermionic antisymmetric moment of the atomic system would occur in the Schrodinger complex partial differential equation, causing the misleading notion of two separate kind of nuclear spaces that only can be probabilistically described. The interpolation of partial complex conjugate derivatives would be necessary for a complete description of the…


  • The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  

    The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  

    By means of the derivatives of a 2×2 complex matrix, this post proposes that fermions and bosons would be the same topological spaces super symmetrically transformed through time, being fermions the +1/2 or -1/2 partial complex conjugate derivative of bosons and vice versa. Ordinary and complex conjugate equations of all variables could not operate independently…


  • Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.

    Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.

    Let four positive vectors arrange on two rows and two columns being the elements of a 2×2 hamiltonian complex matrix. Rotate the vectors 90 degrees to obtain their complex conjugate; rotate 90 degrees the complex conjugate matrix to invert all the initial signs; and rotate the negative matrix to obtain their negative complex conjugate. The…


  • Special relativity and quantum mechanics in Euclid’s fifth postulate proof

    By means of the groups of symmetry between the angles equal, larger, or shorter than 90 degrees that can be formed with a inclined line and with its mirror reflected counterpart while rotating them through different intervals, a proof about the Euclid’s fifth postulate is suggested. The complementarity between angles larger and shorter than 90…


  • Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 

    Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 

    Abstract: A composite topological atomic model of intersecting curved spaces and subspaces that vibrate with same or opposite phases would provide visual insight about the physical mechanism underlying the «handshake» transactions of the subatomic quantum states that occur in the strong and weak interactions between a retarded wave that evolves forward in time and its advanced…


  • Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.

    Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.

    Wikipedia wonderfully tells us that «the two-state vector formalism (TSVF) is a description of quantum mechanics in terms of a causal relation in which the present is caused by quantum states of the past and of the future taken in combination.» This is very interesting, isn’t it? Because any sensible person will agree that any effect only can be…


  • Composite extradimensional quantum supersymmetric system

    Have a wonderful day


  • Re-flexiones sobre física simétrica, antisimétrica y asimétrica

    Estimados amigos, lectoras y lectores del blog. Hola de nuevo. Nada causa más terror en el ser humano que lo asimétrico. Bien debe saberlo el señor Vladimir Putin, quien hace no mucho amenazaba a occidente con una respuesta «asimétrica, rápida y dura» si – promoviendo o llevando a cabo actos de enemistad (entiéndase revoluciones primaverales,…


  • Kummer surfaces and geometric phases in a dual atomic model of intersecting waves

    Dear friends, how are you? I changed the blog url coming back to the default wordpress.com direction. That implies Google is punishing the blog in the search results (as now there are in the internet some – not too much anyway – broken links). Sorry for the inconveniences. Today I’m pleased to introduce you the…


  • Mass gap in a topological vector system of two intersecting spaces and subspaces vibrating with same or opposite phases

      Hi friends. I hope you’re doing well. I watched this interesting conference of professor of theoretical physics David Gross about the Yang Mills theory and the «mass gap» Millennium problem and decided to write about it here:   Reading or hearing anything about quantum mechanics from professional physicists can be a tough task because…


  • Coherencia y decoherencia cuántica

      «De Broglie mostró detalladamente cómo el movimiento de una partícula, pasando sólo a través de una de las dos rendijas de una pantalla, podría estar influenciado por las ondas que se propagan a través de ambas rendijas. Y tan influenciado que la partícula no se dirige hacia donde las ondas se cancelan, sino que…


  • Anyons, Majorana fermions, and supersymmetric quarks in a topological quantum dual system

      «De Broglie showed in detail how the motion of a particle, passing through just one of two holes in screen, could be influenced by waves propagating through both holes. And so influenced that the particle does not go where the waves cancel out, but is attracted to where they cooperate. This idea seems to…


  • ‘Cuántica’, anyones multidimensionales y fermiones de Majorana

    Hola amigas y amigos, cómo están? Espero que sigan bien. Hace unas semanas estuve viendo algunos vídeos divulgativos en los que habla coloquialmente el profesor José Ignacio Latorre, que es un prestigioso catedrático de física teórica de la Universidad de Barcelona. También dirige algunos proyectos importantes sobre computación cuántica en varios países, y es director…


  • Galois Extensions, Lie Groups and the Algebraic and Geometrical Solvability of Fifth and Higher Polynomials

    A friend of the blog also interested on visual geometry asked me the other day about some books for visual representations of Riemann spaces, and Galois, and Lie groups. I do not know those books. They only things I found are remote analogical representations that are not geometrical figures although are something visual and I…


  • Extensiones de Galois y grupos de Lie en la resolución de ecuaciones de quinto y superior grado

    Ya saben ustedes que este blog es especulativo (por cierto el post de los anterior en español sobre números primos no lo he corregido, pero lo desarollé y aclaré más en la versión en inglés), está dedicado a pensar y explorar. (Lo digo para que tengan precaución quienes vengan buscando información para aprender sobre alguna…


  • Hidden Asymmetries in the Riemann Zeta Function to Refute the Riemann Hypothesis

    By means of interferences between prime functions this post shows how an asymmetry between complex conjugates non-trivial zeros inside of the critical strip appears in the Riemann Zeta Function when the prime harmonic functions have a different phase, which could challenge the Riemann Hypothesis while clarifying the relation between prime numbers and the Riemann non-trivial…


  • Riemann Zeta Function, Functions Interferences, and Prime Numbers Distribution

    Updated April 21 Interference and non-interference between prime functions explain the distribution of prime numbers. We also show some cyclic paths, and some similitudes to interpret in a different way the Riemann Zeta function and his known hypothesis about prime numbers. You can read or download an almost literal pdf version of this post here:…


  • Función Zeta de Riemann, Interferencia de funciones, y distribución de números primos

    (Actualizado el 20 de abril) He representado aquí el orden de los números primos entre los números 1 y 100. Distribuyendo los números naturales en dos columnas, una par y otra impar, podemos formar diferentes funciones con los distintos números primos, sumando cada uno de ellos dos veces (una en la columna par y otra…


  • Hidden Variables in the Bell Inequality Theorem? When non locality does not imply non causality

      SARS Coronavirus 2 update (March 27, 2020): —————————————————- You will know that Newton, during the Great Plague that hit London and forced to close the Trinity Colle of Cambridge, took advantage of his confinement to develop his theory of gravity and  infinitesimal calculus that would determine the whole development of physics until the XX…


  • El final del viejo paradigma monista del campo único, independiente, e invariante

    Queridas amigas y amigos, cómo están? Quería comenzar este primer post del nuevo año con una noticia que leí hace poco: la Compañía automovilística Porche ha diseñado en colaboración con Lucasfilm – ya saben, los de la saga de Star Wars – esta maravilla de vehículo volador. No es bonito? Lo llaman «Starship Star Wars…


  • ‘Fundamentos de matemáticas y física un siglo después de Hilbert’ siguiendo la reseña de Juan Carlos Baez

    El post de hoy va a ser largo. Recuerden, si llegaron aquí buscando información para estudiar, que este es un blog especulativo y que las ideas que pongo son heterodoxas. Si llegaron hast aquí buscando inspirarse y pensar por sí mismos o simplemente para entretenerse, sean ustedes bienvenid@s. Están ustedes en su casa. (Los banners…


  • La torre bosónica de Benidorm, supremacía cuántica, y carta abierta al profesor Raúl Rabadán

    Queridas amigas y amigos, cómo están? He visto las noticias del nuevo rascacielos que se ha construido en Benidorm, el llamado «Intempo», de 192 metros de altura, la mayor en un edificio residencial en España y una de las mayores de Europa (creo que en Asia nos llevan cierta ventaja a este y otros respectos).…


  • Gravitational Entanglements. Open email to Caltech Prof. Hiroshi Ooguri

    Hi friends. Almost a year later I´m here again. At the end of July 2019 I sent an email to a Caltech professor, Hiroshi Oguri, as I found some familiar to me images related to his works about gravitational entanglements and I thought he could understand what I talk about on this blog. Unfortunately he…


  • Relativistic Supersymmetric 6 Quarks Model

    *Note: The ads you will see on this blog are automatically set and own by WordPress; I complained about it because I don’t like to show ads, but this is a free blog and they put those advertisements to get some profit. To quite the ads I would purchase a WordPress premium acount. I’m currently…


  • Ideas for an Unconventional Atomic Model to CERN

    Today I started to read the book «Lost in Math. How Beauty Leads Physics Astray», by Sabine Hossenfelder. At some point of the beginning, she speaks about a conversation with the head of theoretical physics at CERN, the Conseil Européen pour la Reserche Nucléaire. (CERN operates the largest particle collider, the LHC, which is providing a…


  • «Why might the Pythagorean theorem exist?»

    Yesterday I answered a question in Quora about the Pythagorean theorem and I wanted to publish it as well on the blog. The question was: «Why might the Pythagorean theorem exist? Is it a purely an arbitrary relationship observed in nature?» My answer was: Hi Ari, I think this is a very interesting question. The…


  • Cranks of All Countries, Unite!


  • Galois Theory, Hodge Conjecture, and Riemann Hypothesis. Visual Geometric Investigations.

    (Before starting I will say that this post, as the whole blog, is speculative and heterodox. I wanted to say it for the case that someone arrives here looking for info to study these subjects. The purpose of this blog is to think and to inspire others, not to teach them. I propose you to…


  • Teoría de Galois, Conjetura de Hodge e Hipótesis de Riemann. Investigaciones geométricas.

    (Antes de empezar quiero aclarar que este post, como todo el blog, es especulativo y heterodoxo. Quería mencionarlo por si alguien llega hasta aquí en busca de información para estudiar. Este blog no es para aprender ni estudiar, es para investigar, pensar, y tal vez inspirar). Como sabrán, uno de los llamados problemas matemáticos del…


  • Grupos de Galois y orden de los números primos

    Es posible encontrar un orden lógico para determinados números primos que representando extensiones de Galois siguen un mismo grupo de simetría de Galois, teniendo además cada elemento correspondencia con su par antisimétrico. Así: (7+83), (11 + 79), (19 + 71), (23 + 67), (31 + 59), (43 + 47) = 90 Estos números primos serían…


  • Prime Numbers Distribution

    There’s a beautiful symmetry related to this distribution of prime numbers when ordering those between the first 100 numbers that converge at Y+ or Y+. Combining the prime numbers of Y + and Y – there is a continuitity forming which seems a ring related to the number 90: The addition of the initial 7…


  • Representación no algebraica de grupos complejos e hipercomplejos de Galois.

    r’iéa Hoy voy a explicar cómo entiendo yo los grupos de Galois de una manera que se pueda entender, es decir, sin álgebra. Este post es más bien especulativo y puede que diga alguna inexactitud, es para mí saber si lo que digo aquí es correcto porque los matemáticos no me han dado feedback sobre…


  • How to Build a Regular Heptagon with a Compass and a Straightedge

    The heptagon can be drawn but it is considered that it cannot be constructed with just a compas and a straightedge. I tried this construction by using as the lenght of the sides a combination of the rational and irrational symmetry, the segment from the point R1 to i2 (in green color). I linked to…


  • To Galois or not to Galois? That (between others) is the Question

    This is an heterodox approach to groups symmetries from a geometric – non algebraic – point of view. It states that it’s possible to create a quintic or higher degree mirror reflected counter-function that converges with its 5th or higher degree function building them as extensions of a same 4th degree function and starting them…


  • Solving Quintic and Higher Functions in Terms of Radicals by Means of their Mirror Symmetric Counter-Functions.

    I’ve edited this article to make it clearer, updating it with a part of the post titled «To Galois or not to Galois». Below, I kept the previous versions of the post. Have a good day. I’ve drawn a right handed 4th degree «function» starting from the zero point (at the center of the circumference)…


  • Ecuaciones quínticas y grupos de Galois

    A principios del Siglo 19, Evariste Galois, un joven Escorpio de 20 años, dejó escrito la noche antes de batirse en un duelo mortal que las ecuaciones representan algebraicamente grupos de simetría y que esta simetría se rompe viniendo a ser mucho más compleja con las de quinto y superior grado; es por ello que…


  • Why do we need to learn the Pythagorean theorem?

    En tiempos de locura, no hay nada más creativo que el sentido común ni nada más disruptivo que la razón. Someone asked in Quora why do we need to learn the Pythagorean theorem. This is what I anwsered there today: The Pythagorean theorem is a wonderful gateway, a surprisingly beautiful starting point, to our mathematical…


  • Es el fotón compuesto de de Broglie un modelo de átomo compuesto?

    Encontré el otro día un artículo de un profesor de California llamado Richard Gauthier en el que habla del modelo de «fotón compuesto». Mi primera reacción fue de completa sorpesa por no decir estupefación. Porque lo primero que dice en la introducción es que «ha habido un continuo interés en la posibilidad de un modelo…


  • Is the Gödel ‘s Incompleteness theorem applicable to multidimensional systems ruled by a dualistic logic?

    (Versión en español más abajo). Is the Gödel’s incompletness theorem applicable when it comes to multidimensional systems ruled by a dualistic logic? Think about two intersecting fields varying periodically with equal or opposite phases. We can agree that the expanded field F is false and the contracted field T is true. F is not false…


  • Aritmética para niñas y niños que piensan los por qués.

    En España, en tercero de primaria, cuando tienen unos 9 años, las niñas y niños que piensan a cerca de los por qués de las cosas y tienden a lo visual, lo artístico y lo concreto, comienzan a confirmar con horror en sus notas del colegio que ellas y ellos no entienden las matemáticas (las…


  • El Grial dualista de los cátaros.

    Es conocida la leyenda que relaciona a los cátaros con el Santo Grial. Antes de ser exterminados como herejes por los cruzados en las laderas de Montsegur, varios de ellos se habrían descolgado por el vertical acantilado de una de las alas del castillo llevándose consigo la santa reliquia que custodiaban y su secreto. El…


  • Einstein, Lovachevski, Joaquín de Fiore y el Santo Grial cátaro.

    En los últimos 10 años he enviado varios miles de correos a prácticamente todas la universidades de Física – y de algunas otras materias relacionadas – del mundo, desde las más prestigiosas (sin excepción) a las más desconocidas. La verdad es que he sido enormemente persistente porque los destinatarios, profesores todos ellos, casi nunca han…


  • Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically.

    Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically. (Pictures) Fermions. Opposite phase of variation. Not ruled by the Pauly exclusion principle: Moment 1 Moment 2 Bosons. Equal phase of variation. Ruled by the Pauli Exclusion Principle. Fermions: Bosons: Carbon «atom»:


  • Differential Geometry in the Pythagorean Theorem.

    Exploring heuristically the Pythagorean theorem by means of differential geometry it appears that when ‘a’ and ‘b’ are not equal there is no equivalence between the internal and external elements of the quadratic system. It seems the broken equivalence could be saved by combining the parabolic and hyperbolic geometries, or by using periodically variable or…


  • Geometría diferencial, parabólica, e hiperbólica en el Teorema de Pitágoras

    Cuando en el Teorema de Pitágoras a y b son iguales, el área a^+b^2 coincide (es equivalente pero no igual) con el área de c^2 porque los 8 lados racionales de a^2 y b^2 equivalen a las cuatro hipotenusas racionales (hay que contar las dos caras de cada hipotenusa) de c^2, y los cuatro lados…


  • El orden de los números primos

    ¿Cuál es la regla que rige el orden de los números primos? Hoy voy a explicar por qué, desde mi punto de vista, los números primos aparecen en el orden en que lo hacen. Por ejemplo, tenemos las parejas de primos (los llamados «gemelos») 5-7, 11-13, 17-19, y entonces viene un número primo sin pareja,…


  • When a Number N is Prime.

    In Spain we would say this is the «old woman’s account», but I think it explains visually what prime numbers are and why they follow the order they have. Numbers are not purely abstract entities, any quantity implies distribution and distribution implies a space and a center. Numbers represent symmetries related to a real and…


  • Los campos de gravedad se expanden y se contraen.

    La noción de espacio que se subyace en los modelos aceptados por la física es la de un universo único y estático en el que los objetos celestes se mueven por inercia y las múltiples asimetrías que se observan se entienden producidas por azar. Cuesta mucho tiempo y esfuerzo cambiar los paradigmas asumidos. Es como…


  • «Geometría e imaginación» de David Hilbert. Una lectura crítica.

    Un amable profesor de matemáticas ruso a quien envié por email unas figuras geométricas preguntándole su opinión me recomendó un libro de David Hilbert titulado en inglés «Geometry and the Imagination» («Geometría e imaginación»); el título original en alemán es «Anschauliche Geometrie» (Geometría descriptiva»). Por su puesto, no estás traducido al español, ¿para qué iba…


  • Curvaturas hiperbólicas y parabólicas en el círculo.

    La geometría hiperbólica es aquella que tiene (o está relacionada con) una curvatura cóncava, de signo negativo; La geometría parabólica es la que tiene (o está relacionada con) una curvatura convexa, de signo positivo. Pero ¿si cóncavo y convexo son dos perspectivas distintas – la de dentro y la de afuera – de una misma…


  • Euclidean and non-Euclidean Parallel lines on Lobachevsky’s Imaginary Geometry.

    Non-Euclidean or hyperbolic geometry started at the beginning of the XIX century when Russian mathematician Nicolai Lobachevsky demonstrated that the fifth Euclid’s postulate – the parallel postulate – was not applicable when it comes to curved lines and so that more than one parallel can be traced through a point external to another line. As…


  • Demostrando el quinto postulado de Euclides.

    Desde que Euclides escribió los «Elementos» varios siglos antes de Cristo, en el que recogió todos el conocimiento matemático de entonces, se ha venido discutiendo mucho a cerca del postulado quinto conocido hoy como el postulado de las paralelas. El postulado 5º afirma que: “Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos…


  • Virtual and Mirror Convergences on the Demonstration of the Euclid’s Fifth Postulate.

    Summary: Working with two parallel lines, one of them virtually existent, it can be demonstrated the convergence of two non-parallel lines mentioned on the Euclid’s fifth postulate. Non-Euclidean geometries are not Euclidean because they do not follow the Euclid’s definition of parallels. The fifth postulate of the Euclid’s Elements states that “If a straight line…


  • On the Demonstration of Euclid’s Fifth Postulate.

    Several centuries before Christ, Euclid’s «Elements» stablished the fundaments of the known Geometry. Those fundaments remained unquestioned until the XIX century. It stablished 5 simple and self evident postulates, from which Euclid deduced and remonstrated logically all the Geometry. But fifth postulate created many difficulties to mathematicians through the History. Many of them thought, from…


  • On the meaning of Mathematical Incommensurability in Euclidean and Non-Euclidean Geometries.

      «It is possible, of course, to operate with figures mechanically, just as it is possible to speak like a parrot; but that hardly deserves the name of thought». (Gottlob Frege. «The Foundations of Arithmetic»). Think about how human beings could have started to measure linear lengths and areas. I guess to measure a linear length for…


  • Reinterpreting the Riemann’s Lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».

    I am going to write some comments around the famous Bernard Riemann’s lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».  As you may already know, it is considered one of the most important texts in the History of modern mathematics having had also a decisive influence in other different realms of knowledge, particularly in modern Physics. I…


  • Solving Quintic Equations with radicals from a geometrical point of view.

    (Note: I’ve removed my non-ads subscription in WordPress, which is a premium feature I had purchased for the blog until now; also I won’t renew the blog’s domain name. I wanted to clarify I won’t get any profit with the advertisements that can appear on this blog). I think quintic functions could by understood as a rotational fractal formed by…


  • Squaring the Circle in a Projective Way

    I think it could be possible to explain the area of the circumference in a simple and rational way by projecting the square on the radius through the Z diagonal until the point that touches the circle and adding an additional extension. In the picture above, the coloured spaces represent the area of the circumference.…


  • The Pythagorean Theorem in the Complex Plane.

    The square 1 that we build with the referential segment of length 1, is an abstraction: we do not measure the lines and points there inside of it; We convey that the space inside of the square 1 has the value 1, 1 square, and we are going to use it as reference for measuring…


  • The Role of Irrationality in the Planck Constant.

    I think light does not travel at any speed, the photon is periodically formed by the periodical convergence of waves that are related to different kind of symmetries. I consider the point of the periodical convergence is the particle aspect of light. If the Planck constant describes the particle aspect of light, it will be…


  • On the Representation of the Riemann Z Function Zeros in an R2 Space and their relation to Irrationality.

    Abstract: Projecting the square 1 through the diagonal of its hypotenuse we can build a new prime square 1 with an irrational symmetry. Combining the rational and irrational symmetries we can get new prime squares which roots will be irrational. The zero points displaced in this way through the infinite diagonal should be coincident with…


  • The irrational Number 1

    I think it could be told that there is a rational number and an irrational number . For drawing the picture above I followed the next steps: 1. Draw a circumference with a radius 1 (or ) 2. Draw its exterior square. Each of its sides represent the 3. Draw another circumference outside of the…


  • The Hidden Rationality of the Pythagorean Theorem, the Square Root of 2, and the Pi number.

    We construct the square areas of the legs and in the Pythagorean theorem placed on and related to the specific spatial coordinates and . When the value of the leg  is 1 , the square area constructed is our primary square area 1. To say that the space that exists inside of a square area with…


  • «Solar Winds» and «Shock Waves». Is not Gravity a Force of Pressure?

    This artistic picture was published by NASA. It represents the interaction between the «solar winds» and the Pluto’s atmosphere. (Credits: NASA/APL/SwRI) Looking at that picture, I think it seems reasonable to deduce that the solar winds create a force of pressure on the Pluto’s atmosphere which resists to be pass through. This interaction between a…


  • Aleph and Irrationality

    I want to share some ideas that I’ve had related to the lost geometrical meaning of old alphabets. Aleph is the first letter of the Hebrew alphabet. It exists too in other alphabets as the Arabic, Phoenician and Syriac. I’m getting those data from Wikipedia. Aleph, or Alpha, represents the number one, and as it…


  • On the demonstration and refutation of Fermat’s last theorem and the Pythagorean’s one

    I consider Fermat’s last theorem is true to the same extent that the Pythagoras’s theorem is false. But it could be said too they both are wrong, or even that Fermat’s Last theorem is at the same time right and wrong depending on the perspective of the observer. When we create a square area we…


  • On the Refutation of the Pythagorean Theorem

    When we draw a square we make it on the base of 2 specific spatial coordinates (XY). We can delete our draw and create another independent square of the same dimensions based upon any other 2 spatial coordinates. In both cases, our referential coordinates will be the same, X and Y. We can change the…


  • Ciencia e irracionalidad

    Desde antiguo el ser humano ha tratado de situarse en el mundo, ordenarlo, comprenderlo y manipularlo, contándolo, pesándolo y midiéndolo. Todavía hoy muchos piensan que pesar, medir y contar es conocer. Cuanto más pequeños sean sus fragmentos, con más exactitud podrá ser examinada y conocida la cosa que conforman. La idea misma de justicia y…


  • Irrational Numbers Are Not So «Irrational»

    Drawing a diagonal in our referential coordinates X and Y we should ask ourselves if we are expanding the referential space or we are contracting it. Was it contracted or expanded previously? We modify the referential space, transforming it, folding or unfolding it, each time we displace our spatial coordinates without displacing in the same…


  • Noncommutative Geometry on 147

    Likely the first mesures were made with a simple step. The primary reference for next mesures should be the length of a unique step. As we created a first and unique reference for measuring straight lines – we can name it «1 step» – we invented the idea of length for organizing our world and…


  • Tell All the Truth but Tell it Slant

    «Tell all the Truth but tell it slant – Success in Circuit lies Too bright for our infirm Delight The Truth’s superb surprise. As Lightning to the Children eased With explanation Kind The Truth must dazzle gradually Or every man be blind.» Yo will know this poem of Emily Dickinson. I find it very interesting,…


  • The original «Auld Lang Syne» Song

    This blog is devoted to the comprehension of the physical mechanisms that explain the anomalous cell division and differentiation. In the beginning of this new year 2015 I am going to make an exception for celebrating the new year with you. As English Second Language learner, this past New Year’s eve I tried to understand the…


  • Our Tilted Universe

    The thesis presented on this blog is that gravitational fields vary periodically, they expand and contract, with the same or opposite phases. Two intersected gravitational fields varying periodically create in their mutual intersection four new fields which vary periodically too. I consider that our known universe is one of the fields created by and in the…


  • About Many Interacting Worlds (MIW) Theory

    The authors of the article «Quantum Phenomena Modeled by Interactions between Many Classical Worlds» published on Physical Review X, have presented a rational model of (at least) two parallel universes that interact between them. With a simple model of their theory they could calculate quantum ground states and to reproduce the double-slit interference phenomenon. «probabilities…


  • CPT Violations

    Consider two intersecting (or overlapping) concave fields A and B that vary periodically, expanding and contracting, with equal or opposite phases. When A and B vary with opposite phases their different rhythms of variation can be considered two different temporal dimensions, T1 and T2. I assign T1 to A, placed in the left side of…


  • Six Quarks Atomic Model

    (At least) two intersecting gravitational fields that vary periodically with equal (Figure A) or opposite (Figure B) phases create in their mutual intersection four new fields that are the subatomic particles of the central atomic nucleus. Following the Pauli exclusion principle, the subatomic particles of figure A will be fermions that obey the exclusion principle.…


  • Prime and Irrational Numbers

    Summary: I think there are conceptual similarities in the genesis of prime and irrational numbers that should be recalled for clarifying the meaning and functions of prime numbers, looking for the laws of their regularities and their appearance in the physical nature. I think that there is also a similarity between prime numbers and subatomic…


  • Prime Numbers Distribution

    I have reviewed this post with the next one about Prime and Irrational Numbers I did not delete this post because I think it’s good to show that making mistakes is a part of the though process. Ideas come gradually and they need to be reviewed constantly. Etymologically “Prime” comes from the Latin “Primus” which…


  • Complex Prime Numbers and the Riemann Hypothesis

    Summarize: I consider that composite odd numbers formed by the multiplication of a prime number by itself n times, by example 9, 27, 81, etc (for the prime number 3), are imaginary prime numbers that reflect the real prime number 3; but the imaginary plane that reflects the real is interdimensional, by example a spiral…


  • On the Refutation of the Riemann Hypothesis

    I have reviewed all this post on the next one: On the Prime Antinumbers at 7 September 2014. Thanks for reading. Some mathematicians have tried an approach to the Riemann Hypothesis by means of the spectral theory. This is the case of the Hilbert-Pólya conjecture. It is possible to question if there is a physical…


  • Mass Gap Problem and Hodge Conjecture

    Summarize: It is well known that neutrinos have mass. But quantum field theories cannot demonstrate mathematically they have a mass bigger than zero. I think it could be demonstrated that neutrinos have positive mass working with a non conventional atomic model of two entangled – I use the term “entanglement” in the sense of physical…


  • Mass Gap Problem Solution

    M = D x V M = Mass D = Density V = Volume N = Neutron Ve+ = Anti neutrino P = Proton Ve- = Neutrino MN = (VN) (-a x -b x +c) MVe+ = (VVe+) / (-d x -e x +f) MP= (VP) (a x b x -c) MVe- = (VVe-) /…


  • Recap. The Next Copernican Revolution

    I’m going to summarize in this post, in a general and disordered way, the ideas that I have written on this blog until now. I consider that all are aplicable at atomic and astrophysical level: – Gravity is a force, but it’s not a force of attraction, it’s a force of pressure. – There is…


  • Física para gente de letras. (I)

    Física para gente de Letras. Parte I. Me gustaría hacer un resumen de lo que llevo escrito en este blog, pensando sobre todo en las personas que se consideran así mismas “de letras” y que nunca han entendido nada sobre “ciencias”. He de advertir a los demás lectores que la ciencia no va a salir…


  • Antimatter in the Periodic Table of Elements

    I consider that gravitational fields vary periodically, they expand and contract. They are fields of pressure. I think that the Hydrogen atom represents the curvature of a gravitational field when it is expanded. The curvature has its lowest tension and it creates the lowest pressure on matter. The Helium atom represents the gravitational curvature  from…


  • Hydrogen and Helium Gravitons and Higgs Bosons

    Aristotle’s cosmovision prevailed during fifteen centuries as the unique and very true explanation of reality between most western people. But all the prestigious of his world vision disappeared with the European scientific revolution, in the European Renaissance. As you very well know, Copernicus and Galileo proved that it was the Sun and not the Earth…


  • Quantum Physics and Cancer Research

    Current atomic physicists, chemists, biochemists, biologists, physiologists, electrical engineers, etc, work with a model that asume electrons are subatomic particles that do not have a known relation with the gravitational fields we exist inside. Today, our science do not know the relation between gravity and electromagnetism, and at atomic level it is currently believed that…


  • Ciencia , Revolución y Sociedad

    El pasado verano envié más de mil correos a profesores, doctores y catedráticos de física de distintas universidades del mundo. Trataba de explicarles las ideas que había desarrollado sobre física atómica y astrofísica durante casi 6 años de mucho pensar apasionadamente, con mucho esfuerzo. Dado que yo no soy físico, hice la carrera de Derecho…


  • ¿Qué es la energía y para qué la necesitamos?

    Desde que los seres humanos descubrimos cómo obtener luz y calor del fuego, allá en la época de las cavernas, la búsqueda de nuevos y más efectivos combustibles ha sido constante en nuestra historia. La máquina de vapor permitió además obtener del fuego una fuerza mecánica. El motor de explosión que aún hoy usamos mayoritariamente…


  • What Gravitational Waves Are

    We think that our Universe is a gravitational field that expands and contract periodically. It is entangled to (intersected with) at least another universe. For us the known as «Big Bang» is the consequence of the simultaneous contraction of two entangled universes (or the contraction of one of them and the expansion of the other…


  • Subatomic Particles as Imaginary Numbers Update

    In this post there is not any new idea, I have only tried to put clearly the pictures of the previous post, although probably here there are some formal mistakes too. I think that because we are working with nonconmutative dimensions that are real and imaginary at the same time, this ideas could be placed…


  • Subatomic Particles Are Imaginary Numbers

    We think it is possible to unify quantum mechanics, relativity, and gravity, with a model of (at least) two entangled gravitational fields that vary – expand and contract – periodically with different or opposite phases, and 4 imaginary numbers that exist simultaneously in 4 mirror reflected – inverted – dimensions created by the gravitational intersection.…


  • Radiación y decaimiento Alfa Beta y Gamma

    Dipolos

    He dibujado en esta figura el movimiento pendular, de derecha a izquierda, del campo (3) que se crea en la intersección de dos campos (1 y 2) que varían con fases opuestas: en la «posición 1» el campo 1 se expande y el 2 se contrae, y en la «posición 2» el campo 1 se contrae y el 2 se expande.

    Al decir campos 1 y 2, pero me estoy refiriendo a los campos de gravedad curvados por las materias 1 y 2. En este blog pensamos que todos los campos de gravedad varían cíclicamente, y que se expanden y se contraen con una frecuencia que depende de la resistencia que la materia que los curva presente al paso del flujo gravitatorio. Al entrelazarse un campo de gravedad con otro campo de gravedad que varia con la misma fase (es decir los dos se expanden y se contraen al mismo tiempo) o con fases opuestas (cuando uno se expande el otro se contrae), crean en su intersección un campo nuevo (el que aparece dibujado como 3) cuyo desplazamiento produce lo que se ha venido a llamar corriente eléctrica o «electrón».

    Es las figuras de este dibujo los campos de gravedad entrelazados varían con fases opuestas (al final de la entrada he puesto otras que varían con las mismas fases). Y eso da lugar a varias consecuencias:

    1. La primera consecuencia es que el campo de la intersección (3) se desplaza hacia el lado de la materia cuyo campo de gravedad está contraído. La física actual explica la atracción de los «electrones» de una materia por otra en base a que ésta tendría mayor «electronegatividad» que la otra, siendo la electronegatividad una propiedad de la materia en virtud de la cuál atrae hacia sí o tiene «tender a atraer» a los «electrones», siendo estos considerados como subpartículas con carga eléctrica negativa. Para nosotros el «electrón» no es una subpartícula, es el espacio creado en la intersección de dos campos de gravedad que varían con fases opuestas. (Ese campo de la intersección podrá contener o no en su interior una materia, aquí lo hemos dibujado con una materia a la que hemos puesto número 3).

    Cuando el campo de la intersección (el «electrón» con «carga negativa») se ha desplazado hacia la materia 2, en la posición 1 del dibujo, se dice que la materia 1 habría perdido un «electrón», adquiriendo mayor carga positiva, lo que llaman por oposición, un «protón».

    Cuando los campos vuelven a variar, en la posición 2 del dibujo, ocurre lo contrario, el campo de la intersección el «electrón» (o «electrones compartidos»), se desplaza hacia la materia del campo 1 cuyo campo ahora se haya contraído. Y el del campo 2 ha perdido la carga negativa de su electrón, al estar ahora expandido, y por eso se dice que ha ganado un protón. Es es una situación dipolar, que tienes dos polos, uno negativo y otro positivo, que varían cíclicamente.

    Cuando el electrón viaja en sentido contrario, (al variar de nuevo los campos), entonces se le llama positrón que sería un electrón de signo positivo, un anti-electrón. El hecho de que se le llame electrón – o positrón + cuando se dirige hacia un lado o hacia el otro no es más que una forma de designarlos para diferenciarlos.

    2. Pero además, la intersección de los dos campos variables genera también otros dos campos que son los conos que he dibujado horizontalmente con órbitas en su interior dentro de cada campo 1 y 2. Estos campos horizontales no se desplazan como el campo 3, pero sí experimentan transformaciones a la vez que varían (se expanden o se contraen) los dos campos de gravedad entrelazados 1 y 2, y el campo 3 de la intersección se desplaza hacia un lado u otro. Estos otros campos horizontales se abren y se cierran y se inclinan hacia un lado o hacia otro de forma inversa a la variación del campo que los presiona desde arriba y de forma igual al campo que los presiona desde abajo.

    Así en la «posición 1»:  el campo 1 está expandido y el campo 2 está contraído. Por eso el cono horizontal de la izquierda, el que se encuentra dentro del campo 1, tiene unas órbitas de mayor longitud cuyo plano se inclina hacia la derecha; no está presionado por el extremo del campo 1 expandido ni por el extremo del campo 2 contraído; y el cono horizontal de la derecha, el que se encuentra en el campo 2, tiene menor longitud en sus órbitas porque está siendo presionado desde abajo por el campo 2 contraído y desde arriba por el 1 expandido. Su inclinación es también hacia la derecha.

    En la «posición 2» ocurre lo contrario: El cono de la izquierda se ve presionado, reduciéndose la longitud de sus órbitas cuyo plano se inclina hacia la izquierda, mientras que el cono de la derecha ve reducida su presión, incrementando la longitud de sus órbitas cuyo plano se inclina hacia la izquierda.

    Los conos horizontales no tienen la fuerza de arrastre que genera el movimiento del campo 3 (el electrón) al desplazarse hacia el campo contraído. Es decir no tienen carga eléctrica y entendemos que por eso se les atribuye carga neutra y que se corresponden con lo que la ciencia viene llamando «neutrón«. El neutrón sin embargo es medido por su masa y ahora explicaremos cómo puede ser si para nosotros es sólo un campo que varía.

    Entonces vemos que lo que estamos describiendo como campos es lo mismo que la ciencia actual describe como subpartículas en el núcleo atómico, protones y neutrones y fuera del núcleo del átomo, electrones.

    En la «radiación beta negativa» la física actual considera que un «neutrón» se «transforma» en un «electrón» y en un «protón». El protón se conserva en el núcleo emitiéndose dos partículas: el electrón y una partícula beta negativa.

    En la «radiación beta positiva» la ciencia considera el «protón» se transforma en un «neutrón» y un «positrón» (electrón de carga positiva). Al positrón se le llama partícula beta positiva.

    Para nosotros en la radiación beta negativa, en la posición 1 del dibujo, el campo 1 se expande y gana un protón de signo + (al alejarse de él el campo 3, el electrón); el campo 2 que se contrae es el que gana un electrón – (al acercarse hacia él el campo 3 produciendo una fuerza de arrastre dirigida hacia sí). El neutrón del campo 1 pierde la presión que tenía sobre sí incrementándose su volumen; y el neutrón del campo 2 reduce su volumen al sufrir la presión de los campos 1 y 2. Entonces la materia 2 (o su campo 2) gana un «electrón» y al mismo tiempo gana un «neutrón», y la materia 1 (o el campo 1) gana un protón (pierde un electrón) y pierde también un «neutrón».

    Podríamos decir entonces que sólamente la materia que gana el electrón (la que se reduce en las reacciones redox) es la que gana el neutrón, mientras que la materia que pierde el electrón (la que se oxida en las reacciones redox) es la que pierde el neutrón, cuando las fases de variación de los campos de gravedad entrelazados son opuestas, es decir cuando hay dos polos opuestos en la molécula.

    Hemos dicho que se pierde o se gana un neutrón, pero para nosotros el campo al que se está llamando «neutrón» sigue estando ahí, no se ha perdido ni se ha ganado en realidad, aunque si que se ha modificado; entendemos que si la ciencia está localizando al neutrón en base al peso, puesto que se dice que el neutrón sólo tiene masa y no carga eléctrica, entonces lo que estarán detectando es que la masa del protón de 1 ha perdido su peso y la del neutrón de 2 lo ha ganado en la misma proporción y que esto debe estarse interpretando en el sentido de que el neutrón de 1 se ha perdido y el de dos se ha ganado.

    En el caso de la «posición dos» del dibujo ocurre todo lo contrario. La materia 1 que gana el «positrón» el electrón de signo negativo, es la que gana el neutrón, se aumenta la presión sobre el neutrón que hay en ese campo, y la materia de 2 que pierde el electrón que tenía pierde también presión en su neutrón, «pierde» el neutrón que tenía.

    ¿Que serán entonces las radiaciones beta positiva y beta negativa? Nosotros suponemos que esas radiaciones son creadas por las transformaciones de los campos a los que se conocen como «neutrones». La radiación beta positiva se creará por el campo que gana el positrón, puesto que el aumento de presión de su neutrón genera más energía, y la radiación beta negativa será la generada por el neutrón opuesto cuando el campo de gravedad en que se encuentre se contraiga atrayendo hacia sí al campo de la intersección, es decir ganando el electrón -.

    Lo mismo puede decirse de los decaimientos beta positivo y beta negativo, que serán opuestos a las radiaciones beta negativa y beta positiva emitidas por el neutrón de la materia cuyo campo esté entrelazado al de otra y los dos varíen con fases opuestas.

    Así la ganancia de presión del neutrón de la materia 2, en la «posición 1 del dibujo», al ganar un electrón emitirá radiación beta negativa y la pérdida de presión del neutrón del campo en la «posición 1″ del dibujo» implicará un decaimiento beta positivo de su energía al ganar un protón.

    Y al contrario, la ganancia de presión del neutrón de la materia 1, en la «posición 2 del dibujo», al contraerse su campo y ganar para este un «positrón» emitirá ahora radiación beta positiva, y la pérdida de presión del neutrón del campo 2 en la «posición 2» del dibujo implicará un decaimiento beta negativo de su energía al ganar un protón.

    La ciencia actual considera que los neutrones están en el interior del núcleo, dentro de la materia, y apara justificar las aparentes pérdidas de energía de los «núcleos» sin contradecir el principio de la conservación de la energía, ha necesitado inventar una subpartícula más, ideada por Pauli en el siglo pasado, además de los electrones protones y neutrones. Es lo que se ha llamado «neutrino«, que para nosotros es realmente el mismo neutrón considerado como campo y localizado de la forma que hemos explicado, cuando este experimenta la pérdida de presión que tenía sobre sí. Recientemente la ciencia detectó los «neutrinos» predichos por Pauli, pero para nosotros lo que se está detectando como neutrino no es una subpartícula, tiene que ser la consecuencia de la variación de presión del campo al que llamamos «neutrón».

    Con respecto a la radiación y al decaimiento Alfa y Gamma, el mecanismo de explicación que proponemos aquí es el mismo, sólo que en este caso las fases de variación de los campos de gravedad entrelazados será igual, es decir, ahora los dos campos entrelazados se expanden y se contaren al mismo tiempo.

    En la radiación alfa se dice actualmente por la ciencia que se emite una «partícula alfa» que está compuesta por dos protones y dos neutrones, así que el núcleo pierde dos protones y dos neutrones. Y al formarse un nuevo núcleo este decae a un estado más fundamental, con el mismo número de protones y neutrones que tenía, emitiendo ondas electromagnéticas. En la radiación y decaimiento gamma se dice que no hay transformación de protones y neutrones sino que se pierde el exceso de energía nuclear que había acumulada, emitiéndose un fotón.

    Para nosotros no puede haber diferencia entre forma de generar las radiaciones y decaimientos alfa y gamma, el mecanismo tiene que ser el mismo: los dos campos entrelazados se contraen y el espacio de la intersección aumenta su presión a la vez que asciende hacia arriba. (Puede verse en el dibujo de más abajo). La presión ascendente genera el fotón. Los dos «neutrones» de cada campo, los conos horizontales dentro de cada campo, dejan de ser presionados y aumentan su área. De modo que cuando el campo de la intersección adquiere presión, con los dos campos de gravedad contraídos, los dos neutrones pierden presión, en el lenguaje actual se diría que los dos átomos entrelazados, cuando están emitiendo el fotón pierden cada uno un protón (puesto que los campos ahora no están expandidos) y pierden también cada uno un neutrón (ya que estos pierden su presión).

    Pero la energía del campo de la intersección comienza a perderse, a decaer, cuando los dos campos de gravedad entrelazados se expanden, disminuyendo la presión que ejercían sobre el campo de la intersección y descendiendo este hacia abajo. En este caso se puede pensar que el decaimiento de energía tiene lugar porque se ha emitido un fotón de modo que la pérdida de energía del sistema será igual a la cantidad de energía liberada en el fotón. Pero para nosotros no es así.

    También se podría pensar que el sistema pierde energía porque para generar el fotón los dos neutrones tuvieron que transformarse en neutrinos (puesto que en el momento de liberarse el fotón, con los dos campos completamente contrañidos) los espacios a que llamamos «neutrones» están despresurizados y podrían ser identificados de la misma forma que vimos antes como tales neutrinos. Y al decaer el sistema, al expandirse de nuevo los dos campos, los dos neutrones van a experimentar de nuevo el incremento de presión. Es decir, la liberación del fotón o de la radiación electromagnética se traduce en una ganancia de neutrones, o si se quiere en una transformación de los neutrinos en neutrones. Pero para nosotros esto no es lo que explica la pérdida aparente de energía del sistema.

    Para nosotros, la aparente pérdida de energía del núcleo al emitirse el fotón habría que buscarla en la cara inversa de la curvatura del campo de la intersección. Esta curvatura invertida, se encuentra fuera de los dos campos de gravedad, en la cara convexa de su curvatura, en la parte intersectada de ambos. Es ahí donde se producirá una fuerza de presión proporcional al decaimiento de energía que experimenta la intersección en la cara cóncava de los dos campos cuando estos se expanden a la vez. Y esta fuerza de presión invertida tendrá una dirección opuesta a la dirección del flujo gravitatorio, es decir será un antifotón, una fuerza propiamente antigravitatoria creada por la misma gravedad al variar de este modo, siendo este proceso cíclico.

    Dado que entre cada expansión y cada contracción se pierde un lapso de tiempo, las fases de variación se van invirtiendo progresivamente con el paso del tiempo. Y parece lógico pensar que fases iguales terminen siendo fases opuestas para después volver a igualarse nuevamente en un proceso también cíclico aunque mucho más lento. Dado que las fases de variación determinan la configuración electrónica de la materia estas variaciones indican que la materia se va transformando de forma paulatina y cíclica.

    Fases_Iguales

    . . .