CURVATURAS VARIANTES

  • Four-Variable Jacobian Conjecture in a Topological Quantum Model of Intersecting Fields

    This preprint introduces in a visual and conceptual way a model of two intersecting curved fields with a shared nucleus, whose quantized dynamics offer potential cases of the four-variable Jacobian conjecture and a nonlinear Hodge cycle. The model’s Kummer-type geometry suggests a unified framework where abstract mathematical developments like Tomita-Takesaki, Gorenstein, and Dolbeault theories can…


  • Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 
    Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 

    *An updated version (En 9, 2024) of this post is provided in this pdf file: . Abstract: This paper introduces a non-conventional model within the framework of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory [1], providing a visual explanation for the mass gap problem and the topological transformations of the supersymmetric atomic nucleus. The model is a supersymmetric…


  • Mass gap problem visual understanding
    Mass gap problem visual understanding

    The «mass gap» is considered one of the «millennium problems» by the Clay institute»: https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/ In quantum field theory, the mass gap is the difference in energy between the lowest energy state, the vacuum, and the next lowest energy state. Mass gap – Wikipedia So, we have a subatomic particle at its low level of mass and energy, and that…


  • Hints for Two-time dimensional physics: 2-T, F-theory, and IIB superstring theories
    Hints for Two-time dimensional physics: 2-T,  F-theory, and IIB superstring theories

    Dear friends, I hope you’re well. I’m sharing this unfinished post as a work in progress that I’ll try to review and improve when I have more time. Looking for current atomic models that have already considered more than 1 time dimension, I found the Two times (2T) physics, a 4 spatial and 2 time…


  • A Conversation with Bard: Exploring New Mathematical Models for Physics and Their Mathematical Foundations

    The title of this post was suggested by the last version of Bard , the Google’s conversational Artificial Intelligence, who patiently and enthusiastically had a conversation with me about some of the topics I’ve developed on this blog. Thank you Google! Q. Hi Bard. Are bosons and fermions described by the complex Schrödinger equation and…


  • Conversations with AI about Lorentz Transformations and Special relativity

    Q. I want to know everything about Lorentz Transformations. A. Lorentz transformations are a set of equations that relate the space and time coordinates of two systems moving at a constant velocity relative to each other. They are important for the theory of special relativity, because they show how measurements of length, time, mass and energy…


  • Speaking about maths with Chat GPT 4

    Hi friends, how are you. I asked some questions to the new AI chatbot that Bing incorporates in Windows Edge, which is said to use the same AI as the already famous chat GPT. It was not my purpose to test it, but genuinely look to see if it could clarify some concepts. And I…


  • Matrices, functions and partial differential equations in the context of rotational atomic models.

    Let A1 be a 2×2 complex matrix. That is the way that mathematicians like to start their writings, letting a thing be something else. However, you must be warned that not only am I not one of them but also I have no idea about mathematics. If you still want to keep reading, I will…


  • On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  
    On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  

    A loss of information about the fermionic antisymmetric moment of the atomic system would occur in the Schrodinger complex partial differential equation, causing the misleading notion of two separate kind of nuclear spaces that only can be probabilistically described. The interpolation of partial complex conjugate derivatives would be necessary for a complete description of the…


  • The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  
    The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  

    By means of the derivatives of a 2×2 complex matrix, this post proposes that fermions and bosons would be the same topological spaces super symmetrically transformed through time, being fermions the +1/2 or -1/2 partial complex conjugate derivative of bosons and vice versa. Ordinary and complex conjugate equations of all variables could not operate independently…


  • Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.
    Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.

    Let four positive vectors arrange on two rows and two columns being the elements of a 2×2 hamiltonian complex matrix. Rotate the vectors 90 degrees to obtain their complex conjugate; rotate 90 degrees the complex conjugate matrix to invert all the initial signs; and rotate the negative matrix to obtain their negative complex conjugate. The…


  • Special relativity and quantum mechanics in Euclid’s fifth postulate proof

    By means of the groups of symmetry between the angles equal, larger, or shorter than 90 degrees that can be formed with a inclined line and with its mirror reflected counterpart while rotating them through different intervals, a proof about the Euclid’s fifth postulate is suggested. The complementarity between angles larger and shorter than 90…


  • Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 
    Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 

    Abstract: A composite topological atomic model of intersecting curved spaces and subspaces that vibrate with same or opposite phases would provide visual insight about the physical mechanism underlying the «handshake» transactions of the subatomic quantum states that occur in the strong and weak interactions between a retarded wave that evolves forward in time and its advanced…


  • Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.
    Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.

    Wikipedia wonderfully tells us that «the two-state vector formalism (TSVF) is a description of quantum mechanics in terms of a causal relation in which the present is caused by quantum states of the past and of the future taken in combination.» This is very interesting, isn’t it? Because any sensible person will agree that any effect only can be…


  • Composite extradimensional quantum supersymmetric system

    Have a wonderful day


  • Re-flexiones sobre física simétrica, antisimétrica y asimétrica

    Estimados amigos, lectoras y lectores del blog. Hola de nuevo. Nada causa más terror en el ser humano que lo asimétrico. Bien debe saberlo el señor Vladimir Putin, quien hace no mucho amenazaba a occidente con una respuesta «asimétrica, rápida y dura» si – promoviendo o llevando a cabo actos de enemistad (entiéndase revoluciones primaverales,…


  • Kummer surfaces and geometric phases in a dual atomic model of intersecting waves

    Dear friends, how are you? I changed the blog url coming back to the default wordpress.com direction. That implies Google is punishing the blog in the search results (as now there are in the internet some – not too much anyway – broken links). Sorry for the inconveniences. Today I’m pleased to introduce you the…


  • Mass gap in a topological vector system of two intersecting spaces and subspaces vibrating with same or opposite phases

      Hi friends. I hope you’re doing well. I watched this interesting conference of professor of theoretical physics David Gross about the Yang Mills theory and the «mass gap» Millennium problem and decided to write about it here:   Reading or hearing anything about quantum mechanics from professional physicists can be a tough task because…


  • Coherencia y decoherencia cuántica

      «De Broglie mostró detalladamente cómo el movimiento de una partícula, pasando sólo a través de una de las dos rendijas de una pantalla, podría estar influenciado por las ondas que se propagan a través de ambas rendijas. Y tan influenciado que la partícula no se dirige hacia donde las ondas se cancelan, sino que…


  • Anyons, Majorana fermions, and supersymmetric quarks in a topological quantum dual system

      «De Broglie showed in detail how the motion of a particle, passing through just one of two holes in screen, could be influenced by waves propagating through both holes. And so influenced that the particle does not go where the waves cancel out, but is attracted to where they cooperate. This idea seems to…


  • ‘Cuántica’, anyones multidimensionales y fermiones de Majorana

    Hola amigas y amigos, cómo están? Espero que sigan bien. Hace unas semanas estuve viendo algunos vídeos divulgativos en los que habla coloquialmente el profesor José Ignacio Latorre, que es un prestigioso catedrático de física teórica de la Universidad de Barcelona. También dirige algunos proyectos importantes sobre computación cuántica en varios países, y es director…


  • Galois Extensions, Lie Groups and the Algebraic and Geometrical Solvability of Fifth and Higher Polynomials

    A friend of the blog also interested on visual geometry asked me the other day about some books for visual representations of Riemann spaces, and Galois, and Lie groups. I do not know those books. They only things I found are remote analogical representations that are not geometrical figures although are something visual and I…


  • Extensiones de Galois y grupos de Lie en la resolución de ecuaciones de quinto y superior grado

    Ya saben ustedes que este blog es especulativo (por cierto el post de los anterior en español sobre números primos no lo he corregido, pero lo desarollé y aclaré más en la versión en inglés), está dedicado a pensar y explorar. (Lo digo para que tengan precaución quienes vengan buscando información para aprender sobre alguna…


  • Hidden Asymmetries in the Riemann Zeta Function to Refute the Riemann Hypothesis

    By means of interferences between prime functions this post shows how an asymmetry between complex conjugates non-trivial zeros inside of the critical strip appears in the Riemann Zeta Function when the prime harmonic functions have a different phase, which could challenge the Riemann Hypothesis while clarifying the relation between prime numbers and the Riemann non-trivial…


  • Riemann Zeta Function, Functions Interferences, and Prime Numbers Distribution

    Updated April 21 Interference and non-interference between prime functions explain the distribution of prime numbers. We also show some cyclic paths, and some similitudes to interpret in a different way the Riemann Zeta function and his known hypothesis about prime numbers. You can read or download an almost literal pdf version of this post here:…


  • Función Zeta de Riemann, Interferencia de funciones, y distribución de números primos

    (Actualizado el 20 de abril) He representado aquí el orden de los números primos entre los números 1 y 100. Distribuyendo los números naturales en dos columnas, una par y otra impar, podemos formar diferentes funciones con los distintos números primos, sumando cada uno de ellos dos veces (una en la columna par y otra…


  • Hidden Variables in the Bell Inequality Theorem? When non locality does not imply non causality

      SARS Coronavirus 2 update (March 27, 2020): —————————————————- You will know that Newton, during the Great Plague that hit London and forced to close the Trinity Colle of Cambridge, took advantage of his confinement to develop his theory of gravity and  infinitesimal calculus that would determine the whole development of physics until the XX…


  • El final del viejo paradigma monista del campo único, independiente, e invariante

    Queridas amigas y amigos, cómo están? Quería comenzar este primer post del nuevo año con una noticia que leí hace poco: la Compañía automovilística Porche ha diseñado en colaboración con Lucasfilm – ya saben, los de la saga de Star Wars – esta maravilla de vehículo volador. No es bonito? Lo llaman «Starship Star Wars…


  • ‘Fundamentos de matemáticas y física un siglo después de Hilbert’ siguiendo la reseña de Juan Carlos Baez

    El post de hoy va a ser largo. Recuerden, si llegaron aquí buscando información para estudiar, que este es un blog especulativo y que las ideas que pongo son heterodoxas. Si llegaron hast aquí buscando inspirarse y pensar por sí mismos o simplemente para entretenerse, sean ustedes bienvenid@s. Están ustedes en su casa. (Los banners…


  • La torre bosónica de Benidorm, supremacía cuántica, y carta abierta al profesor Raúl Rabadán

    Queridas amigas y amigos, cómo están? He visto las noticias del nuevo rascacielos que se ha construido en Benidorm, el llamado «Intempo», de 192 metros de altura, la mayor en un edificio residencial en España y una de las mayores de Europa (creo que en Asia nos llevan cierta ventaja a este y otros respectos).…


  • Gravitational Entanglements. Open email to Caltech Prof. Hiroshi Ooguri

    Hi friends. Almost a year later I´m here again. At the end of July 2019 I sent an email to a Caltech professor, Hiroshi Oguri, as I found some familiar to me images related to his works about gravitational entanglements and I thought he could understand what I talk about on this blog. Unfortunately he…


  • Relativistic Supersymmetric 6 Quarks Model

    *Note: The ads you will see on this blog are automatically set and own by WordPress; I complained about it because I don’t like to show ads, but this is a free blog and they put those advertisements to get some profit. To quite the ads I would purchase a WordPress premium acount. I’m currently…


  • Ideas for an Unconventional Atomic Model to CERN

    Today I started to read the book «Lost in Math. How Beauty Leads Physics Astray», by Sabine Hossenfelder. At some point of the beginning, she speaks about a conversation with the head of theoretical physics at CERN, the Conseil Européen pour la Reserche Nucléaire. (CERN operates the largest particle collider, the LHC, which is providing a…


  • «Why might the Pythagorean theorem exist?»

    Yesterday I answered a question in Quora about the Pythagorean theorem and I wanted to publish it as well on the blog. The question was: «Why might the Pythagorean theorem exist? Is it a purely an arbitrary relationship observed in nature?» My answer was: Hi Ari, I think this is a very interesting question. The…


  • Cranks of All Countries, Unite!


  • Galois Theory, Hodge Conjecture, and Riemann Hypothesis. Visual Geometric Investigations.

    (Before starting I will say that this post, as the whole blog, is speculative and heterodox. I wanted to say it for the case that someone arrives here looking for info to study these subjects. The purpose of this blog is to think and to inspire others, not to teach them. I propose you to…


  • Teoría de Galois, Conjetura de Hodge e Hipótesis de Riemann. Investigaciones geométricas.

    (Antes de empezar quiero aclarar que este post, como todo el blog, es especulativo y heterodoxo. Quería mencionarlo por si alguien llega hasta aquí en busca de información para estudiar. Este blog no es para aprender ni estudiar, es para investigar, pensar, y tal vez inspirar). Como sabrán, uno de los llamados problemas matemáticos del…


  • Grupos de Galois y orden de los números primos

    Es posible encontrar un orden lógico para determinados números primos que representando extensiones de Galois siguen un mismo grupo de simetría de Galois, teniendo además cada elemento correspondencia con su par antisimétrico. Así: (7+83), (11 + 79), (19 + 71), (23 + 67), (31 + 59), (43 + 47) = 90 Estos números primos serían…


  • Prime Numbers Distribution

    There’s a beautiful symmetry related to this distribution of prime numbers when ordering those between the first 100 numbers that converge at Y+ or Y+. Combining the prime numbers of Y + and Y – there is a continuitity forming which seems a ring related to the number 90: The addition of the initial 7…


  • Representación no algebraica de grupos complejos e hipercomplejos de Galois.

    r’iéa Hoy voy a explicar cómo entiendo yo los grupos de Galois de una manera que se pueda entender, es decir, sin álgebra. Este post es más bien especulativo y puede que diga alguna inexactitud, es para mí saber si lo que digo aquí es correcto porque los matemáticos no me han dado feedback sobre…


  • How to Build a Regular Heptagon with a Compass and a Straightedge

    The heptagon can be drawn but it is considered that it cannot be constructed with just a compas and a straightedge. I tried this construction by using as the lenght of the sides a combination of the rational and irrational symmetry, the segment from the point R1 to i2 (in green color). I linked to…


  • To Galois or not to Galois? That (between others) is the Question

    This is an heterodox approach to groups symmetries from a geometric – non algebraic – point of view. It states that it’s possible to create a quintic or higher degree mirror reflected counter-function that converges with its 5th or higher degree function building them as extensions of a same 4th degree function and starting them…


  • Solving Quintic and Higher Functions in Terms of Radicals by Means of their Mirror Symmetric Counter-Functions.

    I’ve edited this article to make it clearer, updating it with a part of the post titled «To Galois or not to Galois». Below, I kept the previous versions of the post. Have a good day. I’ve drawn a right handed 4th degree «function» starting from the zero point (at the center of the circumference)…


  • Ecuaciones quínticas y grupos de Galois

    A principios del Siglo 19, Evariste Galois, un joven Escorpio de 20 años, dejó escrito la noche antes de batirse en un duelo mortal que las ecuaciones representan algebraicamente grupos de simetría y que esta simetría se rompe viniendo a ser mucho más compleja con las de quinto y superior grado; es por ello que…


  • Why do we need to learn the Pythagorean theorem?

    En tiempos de locura, no hay nada más creativo que el sentido común ni nada más disruptivo que la razón. Someone asked in Quora why do we need to learn the Pythagorean theorem. This is what I anwsered there today: The Pythagorean theorem is a wonderful gateway, a surprisingly beautiful starting point, to our mathematical…


  • Es el fotón compuesto de de Broglie un modelo de átomo compuesto?

    Encontré el otro día un artículo de un profesor de California llamado Richard Gauthier en el que habla del modelo de «fotón compuesto». Mi primera reacción fue de completa sorpesa por no decir estupefación. Porque lo primero que dice en la introducción es que «ha habido un continuo interés en la posibilidad de un modelo…


  • Is the Gödel ‘s Incompleteness theorem applicable to multidimensional systems ruled by a dualistic logic?

    (Versión en español más abajo). Is the Gödel’s incompletness theorem applicable when it comes to multidimensional systems ruled by a dualistic logic? Think about two intersecting fields varying periodically with equal or opposite phases. We can agree that the expanded field F is false and the contracted field T is true. F is not false…


  • Aritmética para niñas y niños que piensan los por qués.

    En España, en tercero de primaria, cuando tienen unos 9 años, las niñas y niños que piensan a cerca de los por qués de las cosas y tienden a lo visual, lo artístico y lo concreto, comienzan a confirmar con horror en sus notas del colegio que ellas y ellos no entienden las matemáticas (las…


  • El Grial dualista de los cátaros.

    Es conocida la leyenda que relaciona a los cátaros con el Santo Grial. Antes de ser exterminados como herejes por los cruzados en las laderas de Montsegur, varios de ellos se habrían descolgado por el vertical acantilado de una de las alas del castillo llevándose consigo la santa reliquia que custodiaban y su secreto. El…


  • Einstein, Lovachevski, Joaquín de Fiore y el Santo Grial cátaro.

    En los últimos 10 años he enviado varios miles de correos a prácticamente todas la universidades de Física – y de algunas otras materias relacionadas – del mundo, desde las más prestigiosas (sin excepción) a las más desconocidas. La verdad es que he sido enormemente persistente porque los destinatarios, profesores todos ellos, casi nunca han…


  • Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically.

    Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically. (Pictures) Fermions. Opposite phase of variation. Not ruled by the Pauly exclusion principle: Moment 1 Moment 2 Bosons. Equal phase of variation. Ruled by the Pauli Exclusion Principle. Fermions: Bosons: Carbon «atom»:


  • Differential Geometry in the Pythagorean Theorem.

    Exploring heuristically the Pythagorean theorem by means of differential geometry it appears that when ‘a’ and ‘b’ are not equal there is no equivalence between the internal and external elements of the quadratic system. It seems the broken equivalence could be saved by combining the parabolic and hyperbolic geometries, or by using periodically variable or…


  • Geometría diferencial, parabólica, e hiperbólica en el Teorema de Pitágoras

    Cuando en el Teorema de Pitágoras a y b son iguales, el área a^+b^2 coincide (es equivalente pero no igual) con el área de c^2 porque los 8 lados racionales de a^2 y b^2 equivalen a las cuatro hipotenusas racionales (hay que contar las dos caras de cada hipotenusa) de c^2, y los cuatro lados…


  • El orden de los números primos

    ¿Cuál es la regla que rige el orden de los números primos? Hoy voy a explicar por qué, desde mi punto de vista, los números primos aparecen en el orden en que lo hacen. Por ejemplo, tenemos las parejas de primos (los llamados «gemelos») 5-7, 11-13, 17-19, y entonces viene un número primo sin pareja,…


  • When a Number N is Prime.

    In Spain we would say this is the «old woman’s account», but I think it explains visually what prime numbers are and why they follow the order they have. Numbers are not purely abstract entities, any quantity implies distribution and distribution implies a space and a center. Numbers represent symmetries related to a real and…


  • Los campos de gravedad se expanden y se contraen.

    La noción de espacio que se subyace en los modelos aceptados por la física es la de un universo único y estático en el que los objetos celestes se mueven por inercia y las múltiples asimetrías que se observan se entienden producidas por azar. Cuesta mucho tiempo y esfuerzo cambiar los paradigmas asumidos. Es como…


  • «Geometría e imaginación» de David Hilbert. Una lectura crítica.

    Un amable profesor de matemáticas ruso a quien envié por email unas figuras geométricas preguntándole su opinión me recomendó un libro de David Hilbert titulado en inglés «Geometry and the Imagination» («Geometría e imaginación»); el título original en alemán es «Anschauliche Geometrie» (Geometría descriptiva»). Por su puesto, no estás traducido al español, ¿para qué iba…


  • Curvaturas hiperbólicas y parabólicas en el círculo.

    La geometría hiperbólica es aquella que tiene (o está relacionada con) una curvatura cóncava, de signo negativo; La geometría parabólica es la que tiene (o está relacionada con) una curvatura convexa, de signo positivo. Pero ¿si cóncavo y convexo son dos perspectivas distintas – la de dentro y la de afuera – de una misma…


  • Euclidean and non-Euclidean Parallel lines on Lobachevsky’s Imaginary Geometry.

    Non-Euclidean or hyperbolic geometry started at the beginning of the XIX century when Russian mathematician Nicolai Lobachevsky demonstrated that the fifth Euclid’s postulate – the parallel postulate – was not applicable when it comes to curved lines and so that more than one parallel can be traced through a point external to another line. As…


  • Demostrando el quinto postulado de Euclides.

    Desde que Euclides escribió los «Elementos» varios siglos antes de Cristo, en el que recogió todos el conocimiento matemático de entonces, se ha venido discutiendo mucho a cerca del postulado quinto conocido hoy como el postulado de las paralelas. El postulado 5º afirma que: “Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos…


  • Virtual and Mirror Convergences on the Demonstration of the Euclid’s Fifth Postulate.

    Summary: Working with two parallel lines, one of them virtually existent, it can be demonstrated the convergence of two non-parallel lines mentioned on the Euclid’s fifth postulate. Non-Euclidean geometries are not Euclidean because they do not follow the Euclid’s definition of parallels. The fifth postulate of the Euclid’s Elements states that “If a straight line…


  • On the Demonstration of Euclid’s Fifth Postulate.

    Several centuries before Christ, Euclid’s «Elements» stablished the fundaments of the known Geometry. Those fundaments remained unquestioned until the XIX century. It stablished 5 simple and self evident postulates, from which Euclid deduced and remonstrated logically all the Geometry. But fifth postulate created many difficulties to mathematicians through the History. Many of them thought, from…


  • On the meaning of Mathematical Incommensurability in Euclidean and Non-Euclidean Geometries.

      «It is possible, of course, to operate with figures mechanically, just as it is possible to speak like a parrot; but that hardly deserves the name of thought». (Gottlob Frege. «The Foundations of Arithmetic»). Think about how human beings could have started to measure linear lengths and areas. I guess to measure a linear length for…


  • Reinterpreting the Riemann’s Lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».

    I am going to write some comments around the famous Bernard Riemann’s lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».  As you may already know, it is considered one of the most important texts in the History of modern mathematics having had also a decisive influence in other different realms of knowledge, particularly in modern Physics. I…


  • Solving Quintic Equations with radicals from a geometrical point of view.

    (Note: I’ve removed my non-ads subscription in WordPress, which is a premium feature I had purchased for the blog until now; also I won’t renew the blog’s domain name. I wanted to clarify I won’t get any profit with the advertisements that can appear on this blog). I think quintic functions could by understood as a rotational fractal formed by…


  • Squaring the Circle in a Projective Way

    I think it could be possible to explain the area of the circumference in a simple and rational way by projecting the square on the radius through the Z diagonal until the point that touches the circle and adding an additional extension. In the picture above, the coloured spaces represent the area of the circumference.…


  • The Pythagorean Theorem in the Complex Plane.

    The square 1 that we build with the referential segment of length 1, is an abstraction: we do not measure the lines and points there inside of it; We convey that the space inside of the square 1 has the value 1, 1 square, and we are going to use it as reference for measuring…


  • The Role of Irrationality in the Planck Constant.

    I think light does not travel at any speed, the photon is periodically formed by the periodical convergence of waves that are related to different kind of symmetries. I consider the point of the periodical convergence is the particle aspect of light. If the Planck constant describes the particle aspect of light, it will be…


  • On the Representation of the Riemann Z Function Zeros in an R2 Space and their relation to Irrationality.

    Abstract: Projecting the square 1 through the diagonal of its hypotenuse we can build a new prime square 1 with an irrational symmetry. Combining the rational and irrational symmetries we can get new prime squares which roots will be irrational. The zero points displaced in this way through the infinite diagonal should be coincident with…


  • The irrational Number 1

    I think it could be told that there is a rational number and an irrational number . For drawing the picture above I followed the next steps: 1. Draw a circumference with a radius 1 (or ) 2. Draw its exterior square. Each of its sides represent the 3. Draw another circumference outside of the…


  • The Hidden Rationality of the Pythagorean Theorem, the Square Root of 2, and the Pi number.

    We construct the square areas of the legs and in the Pythagorean theorem placed on and related to the specific spatial coordinates and . When the value of the leg  is 1 , the square area constructed is our primary square area 1. To say that the space that exists inside of a square area with…


  • «Solar Winds» and «Shock Waves». Is not Gravity a Force of Pressure?

    This artistic picture was published by NASA. It represents the interaction between the «solar winds» and the Pluto’s atmosphere. (Credits: NASA/APL/SwRI) Looking at that picture, I think it seems reasonable to deduce that the solar winds create a force of pressure on the Pluto’s atmosphere which resists to be pass through. This interaction between a…


  • Aleph and Irrationality

    I want to share some ideas that I’ve had related to the lost geometrical meaning of old alphabets. Aleph is the first letter of the Hebrew alphabet. It exists too in other alphabets as the Arabic, Phoenician and Syriac. I’m getting those data from Wikipedia. Aleph, or Alpha, represents the number one, and as it…


  • On the demonstration and refutation of Fermat’s last theorem and the Pythagorean’s one

    I consider Fermat’s last theorem is true to the same extent that the Pythagoras’s theorem is false. But it could be said too they both are wrong, or even that Fermat’s Last theorem is at the same time right and wrong depending on the perspective of the observer. When we create a square area we…


  • On the Refutation of the Pythagorean Theorem

    When we draw a square we make it on the base of 2 specific spatial coordinates (XY). We can delete our draw and create another independent square of the same dimensions based upon any other 2 spatial coordinates. In both cases, our referential coordinates will be the same, X and Y. We can change the…


  • Ciencia e irracionalidad

    Desde antiguo el ser humano ha tratado de situarse en el mundo, ordenarlo, comprenderlo y manipularlo, contándolo, pesándolo y midiéndolo. Todavía hoy muchos piensan que pesar, medir y contar es conocer. Cuanto más pequeños sean sus fragmentos, con más exactitud podrá ser examinada y conocida la cosa que conforman. La idea misma de justicia y…


  • Irrational Numbers Are Not So «Irrational»

    Drawing a diagonal in our referential coordinates X and Y we should ask ourselves if we are expanding the referential space or we are contracting it. Was it contracted or expanded previously? We modify the referential space, transforming it, folding or unfolding it, each time we displace our spatial coordinates without displacing in the same…


  • Noncommutative Geometry on 147

    Likely the first mesures were made with a simple step. The primary reference for next mesures should be the length of a unique step. As we created a first and unique reference for measuring straight lines – we can name it «1 step» – we invented the idea of length for organizing our world and…


  • Tell All the Truth but Tell it Slant

    «Tell all the Truth but tell it slant – Success in Circuit lies Too bright for our infirm Delight The Truth’s superb surprise. As Lightning to the Children eased With explanation Kind The Truth must dazzle gradually Or every man be blind.» Yo will know this poem of Emily Dickinson. I find it very interesting,…


  • The original «Auld Lang Syne» Song

    This blog is devoted to the comprehension of the physical mechanisms that explain the anomalous cell division and differentiation. In the beginning of this new year 2015 I am going to make an exception for celebrating the new year with you. As English Second Language learner, this past New Year’s eve I tried to understand the…


  • Our Tilted Universe

    The thesis presented on this blog is that gravitational fields vary periodically, they expand and contract, with the same or opposite phases. Two intersected gravitational fields varying periodically create in their mutual intersection four new fields which vary periodically too. I consider that our known universe is one of the fields created by and in the…


  • About Many Interacting Worlds (MIW) Theory

    The authors of the article «Quantum Phenomena Modeled by Interactions between Many Classical Worlds» published on Physical Review X, have presented a rational model of (at least) two parallel universes that interact between them. With a simple model of their theory they could calculate quantum ground states and to reproduce the double-slit interference phenomenon. «probabilities…


  • CPT Violations

    Consider two intersecting (or overlapping) concave fields A and B that vary periodically, expanding and contracting, with equal or opposite phases. When A and B vary with opposite phases their different rhythms of variation can be considered two different temporal dimensions, T1 and T2. I assign T1 to A, placed in the left side of…


  • Six Quarks Atomic Model

    (At least) two intersecting gravitational fields that vary periodically with equal (Figure A) or opposite (Figure B) phases create in their mutual intersection four new fields that are the subatomic particles of the central atomic nucleus. Following the Pauli exclusion principle, the subatomic particles of figure A will be fermions that obey the exclusion principle.…


  • Prime and Irrational Numbers

    Summary: I think there are conceptual similarities in the genesis of prime and irrational numbers that should be recalled for clarifying the meaning and functions of prime numbers, looking for the laws of their regularities and their appearance in the physical nature. I think that there is also a similarity between prime numbers and subatomic…


  • Prime Numbers Distribution

    I have reviewed this post with the next one about Prime and Irrational Numbers I did not delete this post because I think it’s good to show that making mistakes is a part of the though process. Ideas come gradually and they need to be reviewed constantly. Etymologically “Prime” comes from the Latin “Primus” which…


  • Complex Prime Numbers and the Riemann Hypothesis

    Summarize: I consider that composite odd numbers formed by the multiplication of a prime number by itself n times, by example 9, 27, 81, etc (for the prime number 3), are imaginary prime numbers that reflect the real prime number 3; but the imaginary plane that reflects the real is interdimensional, by example a spiral…


  • On the Refutation of the Riemann Hypothesis

    I have reviewed all this post on the next one: On the Prime Antinumbers at 7 September 2014. Thanks for reading. Some mathematicians have tried an approach to the Riemann Hypothesis by means of the spectral theory. This is the case of the Hilbert-Pólya conjecture. It is possible to question if there is a physical…


  • Mass Gap Problem and Hodge Conjecture

    Summarize: It is well known that neutrinos have mass. But quantum field theories cannot demonstrate mathematically they have a mass bigger than zero. I think it could be demonstrated that neutrinos have positive mass working with a non conventional atomic model of two entangled – I use the term “entanglement” in the sense of physical…


  • Mass Gap Problem Solution

    M = D x V M = Mass D = Density V = Volume N = Neutron Ve+ = Anti neutrino P = Proton Ve- = Neutrino MN = (VN) (-a x -b x +c) MVe+ = (VVe+) / (-d x -e x +f) MP= (VP) (a x b x -c) MVe- = (VVe-) /…


  • Recap. The Next Copernican Revolution

    I’m going to summarize in this post, in a general and disordered way, the ideas that I have written on this blog until now. I consider that all are aplicable at atomic and astrophysical level: – Gravity is a force, but it’s not a force of attraction, it’s a force of pressure. – There is…


  • Física para gente de letras. (I)

    Física para gente de Letras. Parte I. Me gustaría hacer un resumen de lo que llevo escrito en este blog, pensando sobre todo en las personas que se consideran así mismas “de letras” y que nunca han entendido nada sobre “ciencias”. He de advertir a los demás lectores que la ciencia no va a salir…


  • Antimatter in the Periodic Table of Elements

    I consider that gravitational fields vary periodically, they expand and contract. They are fields of pressure. I think that the Hydrogen atom represents the curvature of a gravitational field when it is expanded. The curvature has its lowest tension and it creates the lowest pressure on matter. The Helium atom represents the gravitational curvature  from…


  • Hydrogen and Helium Gravitons and Higgs Bosons

    Aristotle’s cosmovision prevailed during fifteen centuries as the unique and very true explanation of reality between most western people. But all the prestigious of his world vision disappeared with the European scientific revolution, in the European Renaissance. As you very well know, Copernicus and Galileo proved that it was the Sun and not the Earth…


  • Quantum Physics and Cancer Research

    Current atomic physicists, chemists, biochemists, biologists, physiologists, electrical engineers, etc, work with a model that asume electrons are subatomic particles that do not have a known relation with the gravitational fields we exist inside. Today, our science do not know the relation between gravity and electromagnetism, and at atomic level it is currently believed that…


  • Ciencia , Revolución y Sociedad

    El pasado verano envié más de mil correos a profesores, doctores y catedráticos de física de distintas universidades del mundo. Trataba de explicarles las ideas que había desarrollado sobre física atómica y astrofísica durante casi 6 años de mucho pensar apasionadamente, con mucho esfuerzo. Dado que yo no soy físico, hice la carrera de Derecho…


  • ¿Qué es la energía y para qué la necesitamos?

    Desde que los seres humanos descubrimos cómo obtener luz y calor del fuego, allá en la época de las cavernas, la búsqueda de nuevos y más efectivos combustibles ha sido constante en nuestra historia. La máquina de vapor permitió además obtener del fuego una fuerza mecánica. El motor de explosión que aún hoy usamos mayoritariamente…


  • What Gravitational Waves Are

    We think that our Universe is a gravitational field that expands and contract periodically. It is entangled to (intersected with) at least another universe. For us the known as «Big Bang» is the consequence of the simultaneous contraction of two entangled universes (or the contraction of one of them and the expansion of the other…


  • Subatomic Particles as Imaginary Numbers Update

    In this post there is not any new idea, I have only tried to put clearly the pictures of the previous post, although probably here there are some formal mistakes too. I think that because we are working with nonconmutative dimensions that are real and imaginary at the same time, this ideas could be placed…


  • Subatomic Particles Are Imaginary Numbers

    We think it is possible to unify quantum mechanics, relativity, and gravity, with a model of (at least) two entangled gravitational fields that vary – expand and contract – periodically with different or opposite phases, and 4 imaginary numbers that exist simultaneously in 4 mirror reflected – inverted – dimensions created by the gravitational intersection.…


El Grial dualista de los cátaros.

Es conocida la leyenda que relaciona a los cátaros con el Santo Grial. Antes de ser exterminados como herejes por los cruzados en las laderas de Montsegur, varios de ellos se habrían descolgado por el vertical acantilado de una de las alas del castillo llevándose consigo la santa reliquia que custodiaban y su secreto. El tesoro cátaro, el Santo Cáliz de la última cena, la copa en la que José de Arimatea recogió la sangre del Cristo.


Foto de Adam Baker (Version of Chateau Montségur). [ CC BY 3.0 creativecommons.org via Wikimedia Commons.

Otto Rahn, en su libro «Cruzada contra el Grial» publicado en 1933, sostuvo que Wolfram Von Eschenbag – autor del «Perzival», una de las novelas medievales más conocidas sobre el Grial – se inspiró en los cátaros para escribirlo.

La idea mítica de un maravilloso Grial santo y misterioso apareció y se extendió en el imaginario europeo con mucha fuerza en apenas 50 años desde que Chretien de Troyes hablara por primera vez del Grial en su «Perceval» en 1182. Muchas otras novelas sobre el Grial se escribieron después hasta la publicación del anónimo «La búsqueda del Santo Grial» en 1225. Este ciclo literario sobre el Grial coincidió con el florecimiento del catarismo y con su aniquilación por la cruzada llamada albigense.

Michel Roquebert, uno de los más destacados estudiosos del catarismo, expone en su libro «Cathares et le graal» que la relación entre el catarismo y el grial carece de fundamento. No existó un vínculo entre el Grial y los cátaros. La novelas sobre el Grial habrían sido obras de proaganda anti cátaras, un intento de enseñar pedagógicamente la doctrina cristiana y contra las ideas cátaras.

La profesora Victoria Cirlot, en su libro «Grial. Poética y mito (siglos XII-XV)» publicado en Siruela en 2014 sostiene que el mito del Grial surge como una compensación a la pérdida de Jerusalem por los cruzados que tvo lugar en 1187.

No piensen ustedes que yo soy un erudito sbre el tema, no he leído ninguno de estos libros todavía, (espero poder leerlos pronto), pero a mi me parece razonablemente posible pensar en la existencia real – aunque sea sólo como realidad intelectual – y no meramente literaria ni sólamente mítica de un Santo Grial cátaro que tendría un fundamento gnóstico y dualista. Esta hipótesis no me parece del todo contraria a las antes mencionadas, más bien sería complementaria de ellas:

– Si las novelas del Grial surgieron para combatir pedagógicamente la herejía de las doctrinas cátaras, como dice Michel Roquebert, por qué se eligió para ello justamente el símbolo del Grial? No sería que era sabido entonces que los cátaros tenían una idea propia y herética de ese misterioso Grial cristiano que aparece en las novelas medievales?

– La crisis espiritual – el cataclismo psicológico espiritual – que se produjo en la Europa de entonces con la pérdida de Jerusalén en el SXIII, pudo haber sido el catalizador que dió lugar no sólo al ciclo literario del Grial como defiende la profesora Cerliot, sino también y antes al movimiento de renovación espiritual y sapiencial cátaro?

En todo caso, qué era este Grial cátaro, si es que «realmente» lo hubo, que tanta expectación despertó? Era un objeto material? un tesoro? una reliquia? Era una idea intelectual? Fue una visión mística? Una persona acaso?

Los cátaros son considerados – todavía hoy – dualistas y maniqueos porque defendían la existencia de un Dios del bien y un Dios del mal, opuestos e igualmente poderosos. Este maniqueísmo fue considerado una grave herejía por la Iglesia católica, lo que justificó su persecuón y exterminio en el siglo XIII.

Pero los cátaros eran gnósticos, y el gnosticismo busca la salvación por el conocimiento, a través la sabiduría. Qué sentido sapiencial tendría decir que hay un Dios del bien y un Dios del mal igualmente poderosos? Cómo explica eso la existencia y el devenir de la Naturaleza? Es eso salvífico? En base a qué pudo afirmarse algo así? Retomaron simplemente antiguas creencias maniqueas? Justifica en algo esa idea del bien y del mal la fuerza del movimiemto de renovación de los cátaros y su espiritualidad?

Siendo el catarismo un movimiento religioso y espiritual tan revolucionario en aquella época, y aún hoy, algo que surgió con tanta fuerza y cautivó a tantas personas, cabe pensar que en sus inicios alguna o algunas personas hubieron de tener necesariamente una experiencia directa, personal y vivificante de revelación salvífica, un deseo grande de conocimiento que trajo consigo un deseo ferviente de renovación. Tal vez después, con el transcurso de los años, la experiencia personal devino, como siempre pasa, en una escolática sistematizadora. Y las escolásticas hacen opacos los significados primeros. Los términos «Dios del bien» y «Dios del mal» a mi no me parecen gnósticos ni sapienciales, me parecen más bien producto de una interpretación posterior vaciadora de sentido, reductora y simplificadora, hecha por escualeas surgidas en el propio catarismo o por la Inquisición de la Iglesia que los juzgó.

Por ejemplo, si los primeros cátaros hablaron de la existencia de «dos principios opuestos generadores de todo lo creado», (la frase es de mi invención aunque la entrecomille), cómo habría de interpretar eso una escolástica sistematizadora o un tribunal inquisitorial? Si se piensa que Dios es el principio único de todo lo creado y Dios es el Bien y la Bondad, si se admite que hay además otro principio generador opuesto al Dios-Principio del Bien, ese principio opuesto será entonces un Dios-Principio del mal. Y eso será entendido como una completa e inadmisible herejía. Si sucedió así, la Iglesia católica no pudo entender de ninguna manera el dualismo cátaro, y lo condenó.

Ya sabemos lo que sucedió en el Siglo XVI con Galileo. Copérnico no se atrevió a publicar en vida sus ideas sobre el modelo heliocéntrico porque no iban a poder ser entendidas por el poder eclesiástico de entonces. Por qué iban a a haber entendido a un grupo de gnósticos hablando sobre sus conocimeintos e intuiciones profundas sobre la Naturaleza sólo tres siglos antes?

En la Grecia antigua, los filósofos, buscadores también del conocimiento, fueron capaces de pensar con su sóla razón – ya saben, esa pequeña luz tan olvidada en el Siglo XX que todos tenemos – a cerca de lo pequeño y de lo grande. Discutían sobre si la materia estaba formada por partículas indivisibles o átomos o no, o de cómo se movían algunos objetos celestes a través de una semiesfera cristalina, lo que hoy llamaríamos un «campo». El conocimiento de la Naturaleza de los griegos, en especial todo el prestigio científico de Aristóteles, quedó desacreditado desde que en el Renacimiento europeo se puso de manifiesto que era la Tierra la que giraba alrededor del sol, que las órbitas no eran circulares y que ni siquera las velocidades planetarias eran constantes. Aristóteles, con todo su sentido común, se equivocó radicalmente y ya no contó más para la ciencia. Pero los pitagóricos habían tratado sobre muchos otros temas interesantes, en concreto mencionaron la existencia de un segundo sol, un fuego central, y de una segunda Tierra, el antiplaneta Antichthon. Estas ideas, que apuntaban ya a un dualismo binario, a una simetría especular, no fueron retomadas sin embargo en el revolución renacentista.

Por qué habría de extrañarnos que en el siglo XII hubiera personas que pensaran a cerca de los mecanismos fundamentales que estructuran Naturaleza, como hicieron ya los antiguos griegos, y que llegaran con su sóla razón a modelos innovadores? Es que iban a ser ellos más lerdos que los demás? Y por qué tendría que extrañarnos que esos nuevos modelos sobre la Naturaleza fueran dualistas, estuvieran basados en la interacción de un doble principio constitutivo o generador, fueran binarios? En la actualidad sabemos que la materia se manifiesta en la Naturaleza de forma diatómica, que son dos la hebras que consituyen las móléculas del ADN, que son binarios «la mayoría» de los istemas estelares.

Es interesante darse cuenta de que la idea de un principio único e inmóvil, como el Dios inamovible y eterno, está todavía muy vigente en nuestro imaginario. Especialmente en el imaginario científico. Así es de hecho el vigente modelo de sistema solar, un campo único e invariante; así fue también el primer modelo de átomo que la Física moderna desarrolló en el Siglo XX, un campo único orbitado, que sólo funcionaba sin embargo para el átomo de Hidrógeno con un único protón. Como consecuencia de ello, la física cuántica tuvo que desarrollarse sin un modelo visual de átomo, sólamente en base a abstracciones algebraicas construidas a partir de la experimentaciones empíricas o corroboradas por estas.

La búsqueda moderna de la estructura del átomo fue en este sentido como la búsqueda del Grial, porque los caballeros medievales de las novelas artúricas – y sus autores – tampoco sabían con certeza cómo era la apariencia Grial, cuál era su aspecto visualizable. Aunque se describa como una copa de oro con piedras preciosas que irradia una luz brillantísima, capaz de eclipsar a los astros, otras veces no se representaba en absoluto (esta irrepresentabilidad del Grial, como algo simbólico más que como objeto material, la explica magistralmente la profesora Cirlot en alguna de sus conferencias sobre el Grial que pueden verse en internet). Así, se ha dicho que el Grial, más que un objeto material, era un símbolo irrepresentable. Podría ser el Cáliz de la Última cena, el que usó José de Arimatea para recoger la sangre del Cristo, (o en la reciente literatura, continuadora del algún modo de esta temática medieval, podría ser incluso una muujer, tal vez descendiente de Jesus y María Magdalena). Al Grial, como objetosanto y milagroso se le atribuían además otras propiedades maravillosas como la de la curación o la abundancia que proporcionaba.

Pudo haber ocurrido que los cátaros llegaran a tener la visión material, llegaran a darse cuenta, de que relacionando dos principios fundamentales surgía una figura con forma de cáliz? Un grial nacido de un sistema binario y por un Grialk dualista? En esta minuatura medieval aparece un Grial sostenido por dos criaturas angélicas que le sirven de asa. El tamaño de los dos ángeles es desproporcionadamente grande en relación al Grial, para ser sólamente sus asas. Podría pensarse que son para hacer evidente el origen divino del Cáliz y por lo tanto para acreditar su autenticidad. Pero también podría pensarse que simbolizan algo más, el qué? dos cosas iguales y opuestas que guardan entre sí una simetría de espejo. Dos principios opuestos.

Foto de Evrard d’Espinques (Gallica) [Public domain], via Wikimedia Commons El rey Arturo, los caballeros de la Tabla redonda y el Grial. Miniature d’Évrard d’Espinques tirée d’un manucrit du Lancelot en prose, vers 1470, BNF.

Si intersectamos – o fusionamos parcialmente – dos campos cóncavos que varían con la misma fase, los dos se expanden o se contraen al mismo tiempo, cuando ambos se contraen vemos que en el centro surge la figura de una copa.

Pero qué serían estos dos campos intersectados que dan origen a una copa? Los dos campos intersectados crean en su mutua intersección cuatro subcampos, tres en la parte cóncava y un tercero en la parte convexa de la intersección. Si pensamos en este sistema como un modelo atómico, los subcampos serían las subpartículas del núcleo de un átomo entendido como una estructura binaria formado por dos campos intersectados que interaccionan entre sí al variar con fases iguales u opuestas. Esta afirmación así dicha resultará excesivamente aventurada, pero a lo mejor no lo parece tanto si se examina más en detalle.

Cuando los dos campos intersectados varían con fases opuestas, se produce un desplazmiento de la simetría del sistema hacia la izquierda (cuando el campo izquierdo se contrae y el derecho se expande) y hacia la derecha (cuando el campo izquierdo se expande y el derecho se contrae).

Así, en un primer momento, cuando el campo izquierdo se contrae y el derecho se expande, el subcampo que se desplaza hacia la izquierda creando una fuerza de empuje hacia la izquierda con su cara externa y un movimiento de arrastre con su cara interna, es un electrón; el subcampo izquierdo que se contrae, aumentando su densidad y acelerando su energía orbital interna, es un neutrón; y el subcampo derecho que se expande, decelerando su energía cinética interna y disminuyendo su densidad, es un neutrino:

Después, cuando el campo izquierdo se expande y el derecho se contrae, el subcampo que se desplaza hacia la derecha creando una fuerza de empuje hacia la derecha, es un positrón (la antimateria del electrón); el subcampo izquierdo que se expande es un antineutrino; el subcampo derecho que se contrae es un protón.

Aquí rige el principio de exclusión de Pauli, ya que el electrón y el positrón no puede existir al mismo tiempo. Tampoco pueden hacerslo el protón y el neutrón.

[Materia y antimateria pueden existir al mismo tiempo o en diferentes momentos, y pueden ser un mismo campo o diferentes campos. Así por ejemplo el eletrón y el positrón serían la misma antipartícula (antipartícula Majorana) porque es un mismo campo que se desplaza de forma pendular de izquierda a derecha. Cuando se mueve hacia la izquierda decimos que el campo existe como electrón con signo negativo y depués, al moverse hacia la derecha existirá como positrón con signo pistivo. (Cuando el campo es electrón, se puede decir que el positrón existe «virtualmente» en el sentido de que no existe ahora pero lo hará un momento después). El Neutrón es la antipartícula del protón porque, siendo dos campos separados (antipartículas Dirac) y existiendo en momentos distintos, tienen entre sí una simetría de espejo, uno est;a a la izquierda y el otro a la derecha.

Cuando los dos campos intersectados varían con la misma fase, el desplazamiento de la simetría se produce de arriba hacia abajo. Cuando ambos campos se contraen al mismo tiempo, se produce una fuerza de empuje ascendente que genera lo que se llama un fotón. Después, cuando ambos campos se expanden, se produce un decaimiento de esa fuerza y de su energía cinética interna, que tendrá su contra partida invertida en el lado convexo de la intersección.

Aquí no rige el principio de Exlusión de Pauli ya que a la derecha y a la izquierda existen al mismo tiempo los mismos campos que guardan entre sí una simetría de espejo.

El átomo entonces se halla en movimiento pulsante, y las fases de variación se sincronizarían y desincroniozarían periódicamente.

El Percival de Eschenvach habla en un capítulo de la danza en relación con el Grial. No parece que fuera el Grial mismo el que bailara sino los presesentes en la sala. Pero todo tiene un componnete simbólico cuando se trata de buscar el Grial.

La hipótesis que aquí propongo es entonces que los cátaros sí llegaron a la idea de un grial; que el Grial sí era un objeto material, físico, no sólo una idea espiritual ni sólo un símbolo aunque también, y que era mucho más que un objeto concreto, era una parte del mecanismo fundamental que rige la Naturaleza, la estructura básica de lo pequeño y de lo grande. El Grial dualista de los cátaros sería una suerte de cosmología de la que surge un modelo físico y mecanicista de átomo y de sistema solar.

Porque el modelo binario – en su estructura más simple – también regiría la estructura y movimientos de los sistemas solares. Dentro de este modelo, por mucho que para nosotros hoy el sistema solar sea algo indiscutido e indiscutible, no estaría claro ni que nuestro sol fuera el centro del sistema del que forma parte ni que nuestra Tierra estuviera orbitando al sol que vemos ya que también podríamos estar orbitando uno de los subcampos del sistema, dotado o no de estrella en su interior. Dado que el sistema geocéntrico fue cuestionado tres siglos más tarde, esta hipótesis parecerá todavía más aventurada. Siempre se nos ha dicho que Copérnico tomó el modelo heliocéntrico de los antiguos griegos, habiendo llegado a él en busca de una alternativa al modelo geocécntrico de cuya validez sospechaba.

Lo que parece seguro es que los cátaros que sobrevivieron a la cruzada que trató de liquidarlos, debieron continuar sus prácticas, estudios y enseñanzas de forma secreta. Serían interesante investigar sobre las fuentes de Copérnico.

Hay que darse cuenta de que el modelo heliocéntrico de campo único e invariable es, estructuralmente, lo mismo que el modelo geocéntrico con la única diferencia de que es el sol y no la Tierra el que está en el centro. Pero nuestro modelo de sistema solar actual no es capaz de explicar, con un único mecanismo el por qué y el cómo de todas las asimetrías detectadas, que son muchas. Por qué las órbitas tienen todas diferentes excentricidades? Por qué tienen todas distintas inclinaciones? Por qué hay planetas que giran en sentido inverso? Por qué hay distintas velocidades de orbitación? Por qué se producen las fluctuaciones periódicas que se producen?

Cuando Perceval vio por vez primera el séquito del Grial pasando delante suya en el Castillo del Rei pescador, se dice que no preguntó. Y su falta de pregunta – el caballero que le enseñó le hizo creer que preguntar no era propio de la caballería – fue lo que le impidió encontrar el Grial. Porque a la mañana siguiente, cuando pensó en preguntar sobre el Grial, el castillo estaba vacío. La falta de preguntas fue el pecado que Perceval habría de reprocharse.

Los físicos de hoy tampoco se están haciendo las preguntas, es mejor apuntalar el modelo paradigmático del momento como se pueda que ponerse a hacer preguntas que puedan echarlo todo por tierra. Si Copérnico viviera hoy a mi no me cabe ninguna duda de que cuestionaría el modelo de sistema solar actual, porque este, por muy simple que sea, parece – como el geocéntrico – una escultura monstruosa formada con los miembros de diferentes criaturas (usando la misma analogía que empleó Copérnico). Copérnico sospechó en el Siglo XVI, sólo tres iglos después del exterminio de los cátaros, de un sistema solar plagado de asimetrías inexplicadas. Pero nustros científicos prefieren pensar que las asimetrías son producidas por el azar, (sí algo tan mágicamente científico como el azar), o buscamos remotas hipótesis ad hoc, tratando de resolver por separado cada caso.

La variación periódica de los campos de gravedad no se ha detectado todavía pero tampoco se había detectado la antimateria en el átomo cuando la propuso Dirac.

En un modelo de campos intersectaod que var;ian periódicamente la gravedad sería una fuerza de presión – como ya postularon Fatio y Le Sage – causada por un flujo en movimiento que ve resistido su paso a traves de una zona en la que hay una mayor densidad. Esa resistencia crearía la curvatura y esta sería variante ya que la fricción sería diferente periódicamente. A finales del siglo XIX se rechazó la existencia del érter pero hoy a venido a ser sustituídon en la práctica, con diferentes nombres: polvo intergaláctico, vientos solares, ondas de chioque, Campo de Higgs…

En este sistema los movimientos planetarios no serían sólo inerciales, vendrían producidos por el desplazamiento periódico del campo orbitado. Los campos tendrían diferentes coordenadas y serían espacios no conmutativos entre sí (lo que en un espacio es izquierda – negativo – y horizontal, en un subcampo será positivo en el eje vertical, etc.

Entonces el símbolo del Grial sería también una representación del mecanismo de fuerza que periódicamente, con cada contraccción pulsante, hace mover a los planetas. El Grial es el mecanismo de la fuerza y energía cósmicas. El conocimiento del Grial no sólo permitiría transmutar la materia sino también controlar sin esfuerzo la gravedad y hacer uso de la antigravedad. (Antigravedad en este modelo es la fuerza invertida que tiene lugar en el lado convexo de la intersección cuando los dos campos intersectados se expanden al mismo tiempo, pdoruciéndose un decaimiento en el lado cóncavo). El modelo también permite conocer y situar espacialmente la fuerza y de la energía que no vemos y que han venido a llamarse «obscuras» porque, según se deduciría del modelo de campos del Grial, o bien están en el lado convexo del sistema cuando nosotros miramos desde el cóncavo, o bien están en un campo espejo al nuestro al que no podemos observar directamente.

El modelo abstracto de átomo de la mecánica cuántica no es compatible con el modelo de sistema solar actual. Y la gravedad de Einstein como curvatura de un espacio, que no explica qué hace curvarse el espacio, no es suficiente para explicar la materia. Nuestro físicos siguen pensando en términos de campos únicos y separados. La mayoría no se pregunta por qué la materia tiene electronegatividad, como si los electrones, o los protones o neutrones de los elementos materiales fuera un atributo inherente a su esencia que les ha sido graciosamente dada por obra de birle y birloque por causa de un remoto – e hipotético Big bang. Por qué pesa la materia, por la gravedad? Y por que se curvan los campos de gravedad si el peso de la materia depende la curvatura?

Newton, el científico Newton, era sobre todo un alquimista. Los alquimistas pretendían llegar al conocimiento de la transmutación de la materia, no sólo lo que permite convertir el plomo en oro, sino transformar una materia en cualquier otra. La idea de la existencia de una Piedrs filosofal, la piedra que buscaron los filósofos, que permitía sin esfuerzo la transmutación de la materia entronca con el mito del Grial y se identifica con él. Permitía también el Grial transformar sin esfuerzo la materia y obtener la infinita abundancia? No habría que extrañarse demasiado si así fuera, no lo hacen ya las plantas que separan sin esfuerzo ninguno el oxígeno del carbono para obtener la materia que las constituye?

Nuestra física ha obtenido en el siglo pasado progresos en la manipulación de la materia a nivel atómico y molecular pero es siempre a base de grandes esfuerzos, de grandes gastos, de estar siempre destruyendo, como si tuviéramos que estar luchando con la Naturaleza para obtener algo, siempre poco, de ella. No era ese el castigo bíblico, la consecuencia del pecado primero? La Naturaleza hostil nos niega y nos racanea hasta lo que nos es básico para existir, para sobrevivir en el mundo de la escasez.

Si viviéramos inmersos en una infinita abundancia donde cualquier elemento puede transformarse en cualquier otro sin esfuerzo ninguno conociendo la estructura de la materia y sus ritmos, a través de la modulación de sus variaciones, pero desconcíesemos esos mecanismos, pensaríamos que en lugar de vivir en la abundancia estábamos viviendo en la escasez – como el pez que vive en el océano y piensa que allí no existe el oxígeno – y la escasez la experimentaríamos como algo real. Esa realidad seria inexplicable desde la idea de un dios del Bien y de la Abundancia, a menos que se justifique la carencia por la intervención un pecado y una expulsión del País de la abundancia. Desde un punto de vista gnóstico se pued epensar que la causa del pecado y por tanto también su consecuencia, es la ignorancia. Tal vez sólo estemos dormidos todavía en el Jardín del Edén y se nos está llamando a despertar. Despertar a través del conocer, primero con historias y con cuentos. Luego, con preguntas y con búsquedas. La salvación viene del conocimiento, independientemente de cómo se nos sea este revelado.

A tavés del modelo de campos intersectados se pueden explicar racionalmente que es la interacción fuerte y débil o qué son los enlaces químicos. La interacción fuerte tiene lugar como movimiento cinético dentro del campo creado cuando hay una doble contracción; la interacción débil tendrá lugar cuando hay doble expansión. Los enlaces químicos son campos con un movimiento cinético interno compartido, común.

Este sería un átomo de carbono. Sería una vista en 2d, contemplando desde arriba el sistema de campos cóncavos intersectados que varían periódicamente. El sistema se mantiene estable porque los enlaces no cambian cuando se producen la variación de los campos:

También se puede hablar de Big bang (cuando los dos campos- universos, en el cao de los multiversos, se contraen, y un Big silence cuando ambos se expanden. El por qué la expansión (o la contracción) se acelera ( o se desacelera). Por qué tiene que haber un movimiento circular del sistema rotando sobre su centro y una prelación entre cada expnsión y contracción, ya que enrtre cada expansión y contracción hay un intervalo de no variación (de no tiempo entendido como ausnecia de variación medible).

En fin, más cosas es podrían decir en base este modelo, como la expliación racional y razonable de las reacciones Redox; las he expuesto en otros lugares de este blog en forma desordenada.

Nuestra ciencia, con todos sus avances tecnológicos, y con todos los desarrollos matemáticos de que se sirve, ha renunciado a la razón como guía en el proceso de descubrir. El sentido común nada tiene que decir a la ciencia de hoy. Qué pasaría si encontramos que a estas alturas la comprensión de la irracionalidad y su solución a través de infinitas aproximaciones, no es correcta? que no se conoce el fundamento del número como expresión de la simetría y la asimetría? que cálculos aritméticamente correctos pueden no ser válidos si se ha partido de presupuestos y fundamentos erróneos? A quién acudirán si tampoco pueden confiar en su razón.

Nuestros matemáticos se hallan aún seguros en el limbo de la abstracción algebraica. Ni ellos ni los físicos tienen un modelo de representación visiual de los mecanimos fundamentales que rigen la Naturaleza. Y para explicarnos sus modelos irracionales y lógicamente inconsistentes a los pobres ignorantes que somos los demás, acuden a analogías y cuentecillos amables y ridículos. No, miren ustedes, expliquen las cosas racionalmente, sosténganlas con argumentos racionales que sean consistentes. Mientras no lo hagan no estarán ustedes haciendo las preguntas que permiten obtener las respuestas correctas.

Como dije en el post anterior, el cambio de los paradigmas requiere paciencia y espera. Hace falta tiempo para que las ideas nuevas o redescubiertas se hagan conscientes a la colectividad. Lobachecvski, habiendo desarrollado su geometría imaginaria con un álgebra incontestable, fue incomprendido por su coetáneos, incluso despuésd de haber logrado represntar algunos de sus elementos con dibujos intuitivos, o de haberla publicado en diferentes francés y alemán. Si hubiera escrito sólo en ruso le habrían dicho que no entendían ese idioma. Si hubiera comenzado con los dibujos intuitivos, le habrían dicho que ellos sólo entienden el álgebra y que eso no tenía ningún valor para la ciencia.

Tal vez, dentro de un tiempo, alguien más se dará cuenta de que pensar en términos de campos únicos, separados e invariantes, puede no ser la mejor idea para explicar el funcionamiento de la naturaleza.

Tal vez, hace 700 años, tal vez incluso mucho antes, hubo gente que ya lo pensó.

Estos son los círculos trinitarios del Abad Joaquín de Fiore (1135 – 1202). Están contenidos en el Liber Figurarum, del que se han conservado tres códices. Las doctrinas heréticas del autodidacta y heterodoxo Joaquín fueron condenadas, junto con las de los cátaros, en el concilio de Letrán (1215).

Qué figura piensan ustedes que aparece si consideramos que el dibujo es la vista superior de tres figuras cóncavas intersectadas y lo contemplamos en una vista frontal en 3d? Cuáles fueron las relaciones entre los cátaros y Juaquín de Fiore y los juaquinistas o juaquinitas?

Son ustedes muy libres de seguir pensando que la Naturaleza se rige por campos únicos y separados y estáticos.

PD. Para l@s interesad@s en el Grial me permito enlazar aquí esta maravilla de conferencia de la Profesora Victoria Cirlot. He visto que tiene otras en internet y todas merecen mucho la pena por su gran erudición y por la pasión y elegancia con que tan magníficamente las cuenta:

Victoria Cirlot. "La luz del Grial". PRIMERA PARTE from Arsgravis on Vimeo.

[Victoria Cirlot. "La luz del Grial".SEGUNDA PARTE]

[Victoria Cirlot. "La luz del Grial".TERCERA PARTE]