CURVATURAS VARIANTES

  • Four-Variable Jacobian Conjecture in a Topological Quantum Model of Intersecting Fields

    This preprint introduces in a visual and conceptual way a model of two intersecting curved fields with a shared nucleus, whose quantized dynamics offer potential cases of the four-variable Jacobian conjecture and a nonlinear Hodge cycle. The model’s Kummer-type geometry suggests a unified framework where abstract mathematical developments like Tomita-Takesaki, Gorenstein, and Dolbeault theories can…


  • Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 
    Geometric Visual Approach to the Mass Gap Problem in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory 

    *An updated version (En 9, 2024) of this post is provided in this pdf file: . Abstract: This paper introduces a non-conventional model within the framework of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory [1], providing a visual explanation for the mass gap problem and the topological transformations of the supersymmetric atomic nucleus. The model is a supersymmetric…


  • Mass gap problem visual understanding
    Mass gap problem visual understanding

    The «mass gap» is considered one of the «millennium problems» by the Clay institute»: https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/ In quantum field theory, the mass gap is the difference in energy between the lowest energy state, the vacuum, and the next lowest energy state. Mass gap – Wikipedia So, we have a subatomic particle at its low level of mass and energy, and that…


  • Hints for Two-time dimensional physics: 2-T, F-theory, and IIB superstring theories
    Hints for Two-time dimensional physics: 2-T,  F-theory, and IIB superstring theories

    Dear friends, I hope you’re well. I’m sharing this unfinished post as a work in progress that I’ll try to review and improve when I have more time. Looking for current atomic models that have already considered more than 1 time dimension, I found the Two times (2T) physics, a 4 spatial and 2 time…


  • A Conversation with Bard: Exploring New Mathematical Models for Physics and Their Mathematical Foundations

    The title of this post was suggested by the last version of Bard , the Google’s conversational Artificial Intelligence, who patiently and enthusiastically had a conversation with me about some of the topics I’ve developed on this blog. Thank you Google! Q. Hi Bard. Are bosons and fermions described by the complex Schrödinger equation and…


  • Conversations with AI about Lorentz Transformations and Special relativity

    Q. I want to know everything about Lorentz Transformations. A. Lorentz transformations are a set of equations that relate the space and time coordinates of two systems moving at a constant velocity relative to each other. They are important for the theory of special relativity, because they show how measurements of length, time, mass and energy…


  • Speaking about maths with Chat GPT 4

    Hi friends, how are you. I asked some questions to the new AI chatbot that Bing incorporates in Windows Edge, which is said to use the same AI as the already famous chat GPT. It was not my purpose to test it, but genuinely look to see if it could clarify some concepts. And I…


  • Matrices, functions and partial differential equations in the context of rotational atomic models.

    Let A1 be a 2×2 complex matrix. That is the way that mathematicians like to start their writings, letting a thing be something else. However, you must be warned that not only am I not one of them but also I have no idea about mathematics. If you still want to keep reading, I will…


  • On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  
    On the inadequacy of linear partial differential equations to describe the evolution of composite topological systems that rotate.  

    A loss of information about the fermionic antisymmetric moment of the atomic system would occur in the Schrodinger complex partial differential equation, causing the misleading notion of two separate kind of nuclear spaces that only can be probabilistically described. The interpolation of partial complex conjugate derivatives would be necessary for a complete description of the…


  • The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  
    The role of partial differential equations on the insufficient description of the atomic nucleus  

    By means of the derivatives of a 2×2 complex matrix, this post proposes that fermions and bosons would be the same topological spaces super symmetrically transformed through time, being fermions the +1/2 or -1/2 partial complex conjugate derivative of bosons and vice versa. Ordinary and complex conjugate equations of all variables could not operate independently…


  • Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.
    Differential equations and complex matrices on the description of the supersymmetric atomic nucleus.

    Let four positive vectors arrange on two rows and two columns being the elements of a 2×2 hamiltonian complex matrix. Rotate the vectors 90 degrees to obtain their complex conjugate; rotate 90 degrees the complex conjugate matrix to invert all the initial signs; and rotate the negative matrix to obtain their negative complex conjugate. The…


  • Special relativity and quantum mechanics in Euclid’s fifth postulate proof

    By means of the groups of symmetry between the angles equal, larger, or shorter than 90 degrees that can be formed with a inclined line and with its mirror reflected counterpart while rotating them through different intervals, a proof about the Euclid’s fifth postulate is suggested. The complementarity between angles larger and shorter than 90…


  • Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 
    Transactional Handshake of Nuclear Quantum States and the Meaning of Time Reverse in the Context of a Composite Atomic Model 

    Abstract: A composite topological atomic model of intersecting curved spaces and subspaces that vibrate with same or opposite phases would provide visual insight about the physical mechanism underlying the «handshake» transactions of the subatomic quantum states that occur in the strong and weak interactions between a retarded wave that evolves forward in time and its advanced…


  • Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.
    Two-state Vector Formalism and Transactional Interpretation of Quantum Mechanics from a Common Sense Point of View.

    Wikipedia wonderfully tells us that «the two-state vector formalism (TSVF) is a description of quantum mechanics in terms of a causal relation in which the present is caused by quantum states of the past and of the future taken in combination.» This is very interesting, isn’t it? Because any sensible person will agree that any effect only can be…


  • Composite extradimensional quantum supersymmetric system

    Have a wonderful day


  • Re-flexiones sobre física simétrica, antisimétrica y asimétrica

    Estimados amigos, lectoras y lectores del blog. Hola de nuevo. Nada causa más terror en el ser humano que lo asimétrico. Bien debe saberlo el señor Vladimir Putin, quien hace no mucho amenazaba a occidente con una respuesta «asimétrica, rápida y dura» si – promoviendo o llevando a cabo actos de enemistad (entiéndase revoluciones primaverales,…


  • Kummer surfaces and geometric phases in a dual atomic model of intersecting waves

    Dear friends, how are you? I changed the blog url coming back to the default wordpress.com direction. That implies Google is punishing the blog in the search results (as now there are in the internet some – not too much anyway – broken links). Sorry for the inconveniences. Today I’m pleased to introduce you the…


  • Mass gap in a topological vector system of two intersecting spaces and subspaces vibrating with same or opposite phases

      Hi friends. I hope you’re doing well. I watched this interesting conference of professor of theoretical physics David Gross about the Yang Mills theory and the «mass gap» Millennium problem and decided to write about it here:   Reading or hearing anything about quantum mechanics from professional physicists can be a tough task because…


  • Coherencia y decoherencia cuántica

      «De Broglie mostró detalladamente cómo el movimiento de una partícula, pasando sólo a través de una de las dos rendijas de una pantalla, podría estar influenciado por las ondas que se propagan a través de ambas rendijas. Y tan influenciado que la partícula no se dirige hacia donde las ondas se cancelan, sino que…


  • Anyons, Majorana fermions, and supersymmetric quarks in a topological quantum dual system

      «De Broglie showed in detail how the motion of a particle, passing through just one of two holes in screen, could be influenced by waves propagating through both holes. And so influenced that the particle does not go where the waves cancel out, but is attracted to where they cooperate. This idea seems to…


  • ‘Cuántica’, anyones multidimensionales y fermiones de Majorana

    Hola amigas y amigos, cómo están? Espero que sigan bien. Hace unas semanas estuve viendo algunos vídeos divulgativos en los que habla coloquialmente el profesor José Ignacio Latorre, que es un prestigioso catedrático de física teórica de la Universidad de Barcelona. También dirige algunos proyectos importantes sobre computación cuántica en varios países, y es director…


  • Galois Extensions, Lie Groups and the Algebraic and Geometrical Solvability of Fifth and Higher Polynomials

    A friend of the blog also interested on visual geometry asked me the other day about some books for visual representations of Riemann spaces, and Galois, and Lie groups. I do not know those books. They only things I found are remote analogical representations that are not geometrical figures although are something visual and I…


  • Extensiones de Galois y grupos de Lie en la resolución de ecuaciones de quinto y superior grado

    Ya saben ustedes que este blog es especulativo (por cierto el post de los anterior en español sobre números primos no lo he corregido, pero lo desarollé y aclaré más en la versión en inglés), está dedicado a pensar y explorar. (Lo digo para que tengan precaución quienes vengan buscando información para aprender sobre alguna…


  • Hidden Asymmetries in the Riemann Zeta Function to Refute the Riemann Hypothesis

    By means of interferences between prime functions this post shows how an asymmetry between complex conjugates non-trivial zeros inside of the critical strip appears in the Riemann Zeta Function when the prime harmonic functions have a different phase, which could challenge the Riemann Hypothesis while clarifying the relation between prime numbers and the Riemann non-trivial…


  • Riemann Zeta Function, Functions Interferences, and Prime Numbers Distribution

    Updated April 21 Interference and non-interference between prime functions explain the distribution of prime numbers. We also show some cyclic paths, and some similitudes to interpret in a different way the Riemann Zeta function and his known hypothesis about prime numbers. You can read or download an almost literal pdf version of this post here:…


  • Función Zeta de Riemann, Interferencia de funciones, y distribución de números primos

    (Actualizado el 20 de abril) He representado aquí el orden de los números primos entre los números 1 y 100. Distribuyendo los números naturales en dos columnas, una par y otra impar, podemos formar diferentes funciones con los distintos números primos, sumando cada uno de ellos dos veces (una en la columna par y otra…


  • Hidden Variables in the Bell Inequality Theorem? When non locality does not imply non causality

      SARS Coronavirus 2 update (March 27, 2020): —————————————————- You will know that Newton, during the Great Plague that hit London and forced to close the Trinity Colle of Cambridge, took advantage of his confinement to develop his theory of gravity and  infinitesimal calculus that would determine the whole development of physics until the XX…


  • El final del viejo paradigma monista del campo único, independiente, e invariante

    Queridas amigas y amigos, cómo están? Quería comenzar este primer post del nuevo año con una noticia que leí hace poco: la Compañía automovilística Porche ha diseñado en colaboración con Lucasfilm – ya saben, los de la saga de Star Wars – esta maravilla de vehículo volador. No es bonito? Lo llaman «Starship Star Wars…


  • ‘Fundamentos de matemáticas y física un siglo después de Hilbert’ siguiendo la reseña de Juan Carlos Baez

    El post de hoy va a ser largo. Recuerden, si llegaron aquí buscando información para estudiar, que este es un blog especulativo y que las ideas que pongo son heterodoxas. Si llegaron hast aquí buscando inspirarse y pensar por sí mismos o simplemente para entretenerse, sean ustedes bienvenid@s. Están ustedes en su casa. (Los banners…


  • La torre bosónica de Benidorm, supremacía cuántica, y carta abierta al profesor Raúl Rabadán

    Queridas amigas y amigos, cómo están? He visto las noticias del nuevo rascacielos que se ha construido en Benidorm, el llamado «Intempo», de 192 metros de altura, la mayor en un edificio residencial en España y una de las mayores de Europa (creo que en Asia nos llevan cierta ventaja a este y otros respectos).…


  • Gravitational Entanglements. Open email to Caltech Prof. Hiroshi Ooguri

    Hi friends. Almost a year later I´m here again. At the end of July 2019 I sent an email to a Caltech professor, Hiroshi Oguri, as I found some familiar to me images related to his works about gravitational entanglements and I thought he could understand what I talk about on this blog. Unfortunately he…


  • Relativistic Supersymmetric 6 Quarks Model

    *Note: The ads you will see on this blog are automatically set and own by WordPress; I complained about it because I don’t like to show ads, but this is a free blog and they put those advertisements to get some profit. To quite the ads I would purchase a WordPress premium acount. I’m currently…


  • Ideas for an Unconventional Atomic Model to CERN

    Today I started to read the book «Lost in Math. How Beauty Leads Physics Astray», by Sabine Hossenfelder. At some point of the beginning, she speaks about a conversation with the head of theoretical physics at CERN, the Conseil Européen pour la Reserche Nucléaire. (CERN operates the largest particle collider, the LHC, which is providing a…


  • «Why might the Pythagorean theorem exist?»

    Yesterday I answered a question in Quora about the Pythagorean theorem and I wanted to publish it as well on the blog. The question was: «Why might the Pythagorean theorem exist? Is it a purely an arbitrary relationship observed in nature?» My answer was: Hi Ari, I think this is a very interesting question. The…


  • Cranks of All Countries, Unite!


  • Galois Theory, Hodge Conjecture, and Riemann Hypothesis. Visual Geometric Investigations.

    (Before starting I will say that this post, as the whole blog, is speculative and heterodox. I wanted to say it for the case that someone arrives here looking for info to study these subjects. The purpose of this blog is to think and to inspire others, not to teach them. I propose you to…


  • Teoría de Galois, Conjetura de Hodge e Hipótesis de Riemann. Investigaciones geométricas.

    (Antes de empezar quiero aclarar que este post, como todo el blog, es especulativo y heterodoxo. Quería mencionarlo por si alguien llega hasta aquí en busca de información para estudiar. Este blog no es para aprender ni estudiar, es para investigar, pensar, y tal vez inspirar). Como sabrán, uno de los llamados problemas matemáticos del…


  • Grupos de Galois y orden de los números primos

    Es posible encontrar un orden lógico para determinados números primos que representando extensiones de Galois siguen un mismo grupo de simetría de Galois, teniendo además cada elemento correspondencia con su par antisimétrico. Así: (7+83), (11 + 79), (19 + 71), (23 + 67), (31 + 59), (43 + 47) = 90 Estos números primos serían…


  • Prime Numbers Distribution

    There’s a beautiful symmetry related to this distribution of prime numbers when ordering those between the first 100 numbers that converge at Y+ or Y+. Combining the prime numbers of Y + and Y – there is a continuitity forming which seems a ring related to the number 90: The addition of the initial 7…


  • Representación no algebraica de grupos complejos e hipercomplejos de Galois.

    r’iéa Hoy voy a explicar cómo entiendo yo los grupos de Galois de una manera que se pueda entender, es decir, sin álgebra. Este post es más bien especulativo y puede que diga alguna inexactitud, es para mí saber si lo que digo aquí es correcto porque los matemáticos no me han dado feedback sobre…


  • How to Build a Regular Heptagon with a Compass and a Straightedge

    The heptagon can be drawn but it is considered that it cannot be constructed with just a compas and a straightedge. I tried this construction by using as the lenght of the sides a combination of the rational and irrational symmetry, the segment from the point R1 to i2 (in green color). I linked to…


  • To Galois or not to Galois? That (between others) is the Question

    This is an heterodox approach to groups symmetries from a geometric – non algebraic – point of view. It states that it’s possible to create a quintic or higher degree mirror reflected counter-function that converges with its 5th or higher degree function building them as extensions of a same 4th degree function and starting them…


  • Solving Quintic and Higher Functions in Terms of Radicals by Means of their Mirror Symmetric Counter-Functions.

    I’ve edited this article to make it clearer, updating it with a part of the post titled «To Galois or not to Galois». Below, I kept the previous versions of the post. Have a good day. I’ve drawn a right handed 4th degree «function» starting from the zero point (at the center of the circumference)…


  • Ecuaciones quínticas y grupos de Galois

    A principios del Siglo 19, Evariste Galois, un joven Escorpio de 20 años, dejó escrito la noche antes de batirse en un duelo mortal que las ecuaciones representan algebraicamente grupos de simetría y que esta simetría se rompe viniendo a ser mucho más compleja con las de quinto y superior grado; es por ello que…


  • Why do we need to learn the Pythagorean theorem?

    En tiempos de locura, no hay nada más creativo que el sentido común ni nada más disruptivo que la razón. Someone asked in Quora why do we need to learn the Pythagorean theorem. This is what I anwsered there today: The Pythagorean theorem is a wonderful gateway, a surprisingly beautiful starting point, to our mathematical…


  • Es el fotón compuesto de de Broglie un modelo de átomo compuesto?

    Encontré el otro día un artículo de un profesor de California llamado Richard Gauthier en el que habla del modelo de «fotón compuesto». Mi primera reacción fue de completa sorpesa por no decir estupefación. Porque lo primero que dice en la introducción es que «ha habido un continuo interés en la posibilidad de un modelo…


  • Is the Gödel ‘s Incompleteness theorem applicable to multidimensional systems ruled by a dualistic logic?

    (Versión en español más abajo). Is the Gödel’s incompletness theorem applicable when it comes to multidimensional systems ruled by a dualistic logic? Think about two intersecting fields varying periodically with equal or opposite phases. We can agree that the expanded field F is false and the contracted field T is true. F is not false…


  • Aritmética para niñas y niños que piensan los por qués.

    En España, en tercero de primaria, cuando tienen unos 9 años, las niñas y niños que piensan a cerca de los por qués de las cosas y tienden a lo visual, lo artístico y lo concreto, comienzan a confirmar con horror en sus notas del colegio que ellas y ellos no entienden las matemáticas (las…


  • El Grial dualista de los cátaros.

    Es conocida la leyenda que relaciona a los cátaros con el Santo Grial. Antes de ser exterminados como herejes por los cruzados en las laderas de Montsegur, varios de ellos se habrían descolgado por el vertical acantilado de una de las alas del castillo llevándose consigo la santa reliquia que custodiaban y su secreto. El…


  • Einstein, Lovachevski, Joaquín de Fiore y el Santo Grial cátaro.

    En los últimos 10 años he enviado varios miles de correos a prácticamente todas la universidades de Física – y de algunas otras materias relacionadas – del mundo, desde las más prestigiosas (sin excepción) a las más desconocidas. La verdad es que he sido enormemente persistente porque los destinatarios, profesores todos ellos, casi nunca han…


  • Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically.

    Atomic and Solar System model. Intersecting longitudinal fields varying periodically. (Pictures) Fermions. Opposite phase of variation. Not ruled by the Pauly exclusion principle: Moment 1 Moment 2 Bosons. Equal phase of variation. Ruled by the Pauli Exclusion Principle. Fermions: Bosons: Carbon «atom»:


  • Differential Geometry in the Pythagorean Theorem.

    Exploring heuristically the Pythagorean theorem by means of differential geometry it appears that when ‘a’ and ‘b’ are not equal there is no equivalence between the internal and external elements of the quadratic system. It seems the broken equivalence could be saved by combining the parabolic and hyperbolic geometries, or by using periodically variable or…


  • Geometría diferencial, parabólica, e hiperbólica en el Teorema de Pitágoras

    Cuando en el Teorema de Pitágoras a y b son iguales, el área a^+b^2 coincide (es equivalente pero no igual) con el área de c^2 porque los 8 lados racionales de a^2 y b^2 equivalen a las cuatro hipotenusas racionales (hay que contar las dos caras de cada hipotenusa) de c^2, y los cuatro lados…


  • El orden de los números primos

    ¿Cuál es la regla que rige el orden de los números primos? Hoy voy a explicar por qué, desde mi punto de vista, los números primos aparecen en el orden en que lo hacen. Por ejemplo, tenemos las parejas de primos (los llamados «gemelos») 5-7, 11-13, 17-19, y entonces viene un número primo sin pareja,…


  • When a Number N is Prime.

    In Spain we would say this is the «old woman’s account», but I think it explains visually what prime numbers are and why they follow the order they have. Numbers are not purely abstract entities, any quantity implies distribution and distribution implies a space and a center. Numbers represent symmetries related to a real and…


  • Los campos de gravedad se expanden y se contraen.

    La noción de espacio que se subyace en los modelos aceptados por la física es la de un universo único y estático en el que los objetos celestes se mueven por inercia y las múltiples asimetrías que se observan se entienden producidas por azar. Cuesta mucho tiempo y esfuerzo cambiar los paradigmas asumidos. Es como…


  • «Geometría e imaginación» de David Hilbert. Una lectura crítica.

    Un amable profesor de matemáticas ruso a quien envié por email unas figuras geométricas preguntándole su opinión me recomendó un libro de David Hilbert titulado en inglés «Geometry and the Imagination» («Geometría e imaginación»); el título original en alemán es «Anschauliche Geometrie» (Geometría descriptiva»). Por su puesto, no estás traducido al español, ¿para qué iba…


  • Curvaturas hiperbólicas y parabólicas en el círculo.

    La geometría hiperbólica es aquella que tiene (o está relacionada con) una curvatura cóncava, de signo negativo; La geometría parabólica es la que tiene (o está relacionada con) una curvatura convexa, de signo positivo. Pero ¿si cóncavo y convexo son dos perspectivas distintas – la de dentro y la de afuera – de una misma…


  • Euclidean and non-Euclidean Parallel lines on Lobachevsky’s Imaginary Geometry.

    Non-Euclidean or hyperbolic geometry started at the beginning of the XIX century when Russian mathematician Nicolai Lobachevsky demonstrated that the fifth Euclid’s postulate – the parallel postulate – was not applicable when it comes to curved lines and so that more than one parallel can be traced through a point external to another line. As…


  • Demostrando el quinto postulado de Euclides.

    Desde que Euclides escribió los «Elementos» varios siglos antes de Cristo, en el que recogió todos el conocimiento matemático de entonces, se ha venido discutiendo mucho a cerca del postulado quinto conocido hoy como el postulado de las paralelas. El postulado 5º afirma que: “Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos…


  • Virtual and Mirror Convergences on the Demonstration of the Euclid’s Fifth Postulate.

    Summary: Working with two parallel lines, one of them virtually existent, it can be demonstrated the convergence of two non-parallel lines mentioned on the Euclid’s fifth postulate. Non-Euclidean geometries are not Euclidean because they do not follow the Euclid’s definition of parallels. The fifth postulate of the Euclid’s Elements states that “If a straight line…


  • On the Demonstration of Euclid’s Fifth Postulate.

    Several centuries before Christ, Euclid’s «Elements» stablished the fundaments of the known Geometry. Those fundaments remained unquestioned until the XIX century. It stablished 5 simple and self evident postulates, from which Euclid deduced and remonstrated logically all the Geometry. But fifth postulate created many difficulties to mathematicians through the History. Many of them thought, from…


  • On the meaning of Mathematical Incommensurability in Euclidean and Non-Euclidean Geometries.

      «It is possible, of course, to operate with figures mechanically, just as it is possible to speak like a parrot; but that hardly deserves the name of thought». (Gottlob Frege. «The Foundations of Arithmetic»). Think about how human beings could have started to measure linear lengths and areas. I guess to measure a linear length for…


  • Reinterpreting the Riemann’s Lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».

    I am going to write some comments around the famous Bernard Riemann’s lecture «On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry».  As you may already know, it is considered one of the most important texts in the History of modern mathematics having had also a decisive influence in other different realms of knowledge, particularly in modern Physics. I…


  • Solving Quintic Equations with radicals from a geometrical point of view.

    (Note: I’ve removed my non-ads subscription in WordPress, which is a premium feature I had purchased for the blog until now; also I won’t renew the blog’s domain name. I wanted to clarify I won’t get any profit with the advertisements that can appear on this blog). I think quintic functions could by understood as a rotational fractal formed by…


  • Squaring the Circle in a Projective Way

    I think it could be possible to explain the area of the circumference in a simple and rational way by projecting the square on the radius through the Z diagonal until the point that touches the circle and adding an additional extension. In the picture above, the coloured spaces represent the area of the circumference.…


  • The Pythagorean Theorem in the Complex Plane.

    The square 1 that we build with the referential segment of length 1, is an abstraction: we do not measure the lines and points there inside of it; We convey that the space inside of the square 1 has the value 1, 1 square, and we are going to use it as reference for measuring…


  • The Role of Irrationality in the Planck Constant.

    I think light does not travel at any speed, the photon is periodically formed by the periodical convergence of waves that are related to different kind of symmetries. I consider the point of the periodical convergence is the particle aspect of light. If the Planck constant describes the particle aspect of light, it will be…


  • On the Representation of the Riemann Z Function Zeros in an R2 Space and their relation to Irrationality.

    Abstract: Projecting the square 1 through the diagonal of its hypotenuse we can build a new prime square 1 with an irrational symmetry. Combining the rational and irrational symmetries we can get new prime squares which roots will be irrational. The zero points displaced in this way through the infinite diagonal should be coincident with…


  • The irrational Number 1

    I think it could be told that there is a rational number and an irrational number . For drawing the picture above I followed the next steps: 1. Draw a circumference with a radius 1 (or ) 2. Draw its exterior square. Each of its sides represent the 3. Draw another circumference outside of the…


  • The Hidden Rationality of the Pythagorean Theorem, the Square Root of 2, and the Pi number.

    We construct the square areas of the legs and in the Pythagorean theorem placed on and related to the specific spatial coordinates and . When the value of the leg  is 1 , the square area constructed is our primary square area 1. To say that the space that exists inside of a square area with…


  • «Solar Winds» and «Shock Waves». Is not Gravity a Force of Pressure?

    This artistic picture was published by NASA. It represents the interaction between the «solar winds» and the Pluto’s atmosphere. (Credits: NASA/APL/SwRI) Looking at that picture, I think it seems reasonable to deduce that the solar winds create a force of pressure on the Pluto’s atmosphere which resists to be pass through. This interaction between a…


  • Aleph and Irrationality

    I want to share some ideas that I’ve had related to the lost geometrical meaning of old alphabets. Aleph is the first letter of the Hebrew alphabet. It exists too in other alphabets as the Arabic, Phoenician and Syriac. I’m getting those data from Wikipedia. Aleph, or Alpha, represents the number one, and as it…


  • On the demonstration and refutation of Fermat’s last theorem and the Pythagorean’s one

    I consider Fermat’s last theorem is true to the same extent that the Pythagoras’s theorem is false. But it could be said too they both are wrong, or even that Fermat’s Last theorem is at the same time right and wrong depending on the perspective of the observer. When we create a square area we…


  • On the Refutation of the Pythagorean Theorem

    When we draw a square we make it on the base of 2 specific spatial coordinates (XY). We can delete our draw and create another independent square of the same dimensions based upon any other 2 spatial coordinates. In both cases, our referential coordinates will be the same, X and Y. We can change the…


  • Ciencia e irracionalidad

    Desde antiguo el ser humano ha tratado de situarse en el mundo, ordenarlo, comprenderlo y manipularlo, contándolo, pesándolo y midiéndolo. Todavía hoy muchos piensan que pesar, medir y contar es conocer. Cuanto más pequeños sean sus fragmentos, con más exactitud podrá ser examinada y conocida la cosa que conforman. La idea misma de justicia y…


  • Irrational Numbers Are Not So «Irrational»

    Drawing a diagonal in our referential coordinates X and Y we should ask ourselves if we are expanding the referential space or we are contracting it. Was it contracted or expanded previously? We modify the referential space, transforming it, folding or unfolding it, each time we displace our spatial coordinates without displacing in the same…


  • Noncommutative Geometry on 147

    Likely the first mesures were made with a simple step. The primary reference for next mesures should be the length of a unique step. As we created a first and unique reference for measuring straight lines – we can name it «1 step» – we invented the idea of length for organizing our world and…


  • Tell All the Truth but Tell it Slant

    «Tell all the Truth but tell it slant – Success in Circuit lies Too bright for our infirm Delight The Truth’s superb surprise. As Lightning to the Children eased With explanation Kind The Truth must dazzle gradually Or every man be blind.» Yo will know this poem of Emily Dickinson. I find it very interesting,…


  • The original «Auld Lang Syne» Song

    This blog is devoted to the comprehension of the physical mechanisms that explain the anomalous cell division and differentiation. In the beginning of this new year 2015 I am going to make an exception for celebrating the new year with you. As English Second Language learner, this past New Year’s eve I tried to understand the…


  • Our Tilted Universe

    The thesis presented on this blog is that gravitational fields vary periodically, they expand and contract, with the same or opposite phases. Two intersected gravitational fields varying periodically create in their mutual intersection four new fields which vary periodically too. I consider that our known universe is one of the fields created by and in the…


  • About Many Interacting Worlds (MIW) Theory

    The authors of the article «Quantum Phenomena Modeled by Interactions between Many Classical Worlds» published on Physical Review X, have presented a rational model of (at least) two parallel universes that interact between them. With a simple model of their theory they could calculate quantum ground states and to reproduce the double-slit interference phenomenon. «probabilities…


  • CPT Violations

    Consider two intersecting (or overlapping) concave fields A and B that vary periodically, expanding and contracting, with equal or opposite phases. When A and B vary with opposite phases their different rhythms of variation can be considered two different temporal dimensions, T1 and T2. I assign T1 to A, placed in the left side of…


  • Six Quarks Atomic Model

    (At least) two intersecting gravitational fields that vary periodically with equal (Figure A) or opposite (Figure B) phases create in their mutual intersection four new fields that are the subatomic particles of the central atomic nucleus. Following the Pauli exclusion principle, the subatomic particles of figure A will be fermions that obey the exclusion principle.…


  • Prime and Irrational Numbers

    Summary: I think there are conceptual similarities in the genesis of prime and irrational numbers that should be recalled for clarifying the meaning and functions of prime numbers, looking for the laws of their regularities and their appearance in the physical nature. I think that there is also a similarity between prime numbers and subatomic…


  • Prime Numbers Distribution

    I have reviewed this post with the next one about Prime and Irrational Numbers I did not delete this post because I think it’s good to show that making mistakes is a part of the though process. Ideas come gradually and they need to be reviewed constantly. Etymologically “Prime” comes from the Latin “Primus” which…


  • Complex Prime Numbers and the Riemann Hypothesis

    Summarize: I consider that composite odd numbers formed by the multiplication of a prime number by itself n times, by example 9, 27, 81, etc (for the prime number 3), are imaginary prime numbers that reflect the real prime number 3; but the imaginary plane that reflects the real is interdimensional, by example a spiral…


  • On the Refutation of the Riemann Hypothesis

    I have reviewed all this post on the next one: On the Prime Antinumbers at 7 September 2014. Thanks for reading. Some mathematicians have tried an approach to the Riemann Hypothesis by means of the spectral theory. This is the case of the Hilbert-Pólya conjecture. It is possible to question if there is a physical…


  • Mass Gap Problem and Hodge Conjecture

    Summarize: It is well known that neutrinos have mass. But quantum field theories cannot demonstrate mathematically they have a mass bigger than zero. I think it could be demonstrated that neutrinos have positive mass working with a non conventional atomic model of two entangled – I use the term “entanglement” in the sense of physical…


  • Mass Gap Problem Solution

    M = D x V M = Mass D = Density V = Volume N = Neutron Ve+ = Anti neutrino P = Proton Ve- = Neutrino MN = (VN) (-a x -b x +c) MVe+ = (VVe+) / (-d x -e x +f) MP= (VP) (a x b x -c) MVe- = (VVe-) /…


  • Recap. The Next Copernican Revolution

    I’m going to summarize in this post, in a general and disordered way, the ideas that I have written on this blog until now. I consider that all are aplicable at atomic and astrophysical level: – Gravity is a force, but it’s not a force of attraction, it’s a force of pressure. – There is…


  • Física para gente de letras. (I)

    Física para gente de Letras. Parte I. Me gustaría hacer un resumen de lo que llevo escrito en este blog, pensando sobre todo en las personas que se consideran así mismas “de letras” y que nunca han entendido nada sobre “ciencias”. He de advertir a los demás lectores que la ciencia no va a salir…


  • Antimatter in the Periodic Table of Elements

    I consider that gravitational fields vary periodically, they expand and contract. They are fields of pressure. I think that the Hydrogen atom represents the curvature of a gravitational field when it is expanded. The curvature has its lowest tension and it creates the lowest pressure on matter. The Helium atom represents the gravitational curvature  from…


  • Hydrogen and Helium Gravitons and Higgs Bosons

    Aristotle’s cosmovision prevailed during fifteen centuries as the unique and very true explanation of reality between most western people. But all the prestigious of his world vision disappeared with the European scientific revolution, in the European Renaissance. As you very well know, Copernicus and Galileo proved that it was the Sun and not the Earth…


  • Quantum Physics and Cancer Research

    Current atomic physicists, chemists, biochemists, biologists, physiologists, electrical engineers, etc, work with a model that asume electrons are subatomic particles that do not have a known relation with the gravitational fields we exist inside. Today, our science do not know the relation between gravity and electromagnetism, and at atomic level it is currently believed that…


  • Ciencia , Revolución y Sociedad

    El pasado verano envié más de mil correos a profesores, doctores y catedráticos de física de distintas universidades del mundo. Trataba de explicarles las ideas que había desarrollado sobre física atómica y astrofísica durante casi 6 años de mucho pensar apasionadamente, con mucho esfuerzo. Dado que yo no soy físico, hice la carrera de Derecho…


  • ¿Qué es la energía y para qué la necesitamos?

    Desde que los seres humanos descubrimos cómo obtener luz y calor del fuego, allá en la época de las cavernas, la búsqueda de nuevos y más efectivos combustibles ha sido constante en nuestra historia. La máquina de vapor permitió además obtener del fuego una fuerza mecánica. El motor de explosión que aún hoy usamos mayoritariamente…


  • What Gravitational Waves Are

    We think that our Universe is a gravitational field that expands and contract periodically. It is entangled to (intersected with) at least another universe. For us the known as «Big Bang» is the consequence of the simultaneous contraction of two entangled universes (or the contraction of one of them and the expansion of the other…


  • Subatomic Particles as Imaginary Numbers Update

    In this post there is not any new idea, I have only tried to put clearly the pictures of the previous post, although probably here there are some formal mistakes too. I think that because we are working with nonconmutative dimensions that are real and imaginary at the same time, this ideas could be placed…


  • Subatomic Particles Are Imaginary Numbers

    We think it is possible to unify quantum mechanics, relativity, and gravity, with a model of (at least) two entangled gravitational fields that vary – expand and contract – periodically with different or opposite phases, and 4 imaginary numbers that exist simultaneously in 4 mirror reflected – inverted – dimensions created by the gravitational intersection.…


Einstein, Lovachevski, Joaquín de Fiore y el Santo Grial cátaro.

En los últimos 10 años he enviado varios miles de correos a prácticamente todas la universidades de Física – y de algunas otras materias relacionadas – del mundo, desde las más prestigiosas (sin excepción) a las más desconocidas. La verdad es que he sido enormemente persistente porque los destinatarios, profesores todos ellos, casi nunca han contestado o si lo han hecho ha sido sólamente para decir «gracias» (los más educados, muy pocos), o «Basura» (el más maleducado, no diré de qué país para no abochornar a mis conciudadanos), o «No tengo tiempo» (algunos pocos más), o «No es mi especialidad» (algunos otros) o, finalmente, «No he entendido nada», o «es que no tiene matemáticas» (algunos varios más).

He llegado a la conclusión de que si no han entendido estas ideas no ha sido por falta de tiempo (alguien ocioso siempre hay), ni por falta de claridad (son ideas enormemente sencillas), ni por no usar el lenguage matemático (la física atómica se ha desarrollado sin un modelo visual sobre la base de desarrollos algebraicos, pero quiero pensar que los conceptos y las ideas están antes que nada). No. Es, simplemente, que no ha llegado el momento todavía. Ha pasado antes muchas veces. Se ve, por ejemplo, en el desarrollo de las matemáticas mismas: las ideas de Galois, Riemann, Frege o Lobachevsky – por citar algunos – no fueron entendidas en su momento y en cambio luego se han desarrollado enormemente y han llegado a considerarse esenciales e indiscutibles. Es lo que pasa cuando se quieren cambiar, acertadamente o no, los paradigmas del momento.

El pobre Lobachevsky se desvivía escibiendo libros en su esfuerzo de hacer entendibles sus ideas sobre la geometría «imaginaria». Llegó incluso a conseguir en uno de sus últimso libros representarlas con algunos dibujos – qué paradoja para un matemático! – que pudieran permitir a sus colegas visualizarlas de forma intuitiva.

A lo mejor el dibujo de Lovachevsky lo rconocen más abajo también.
(Lobachevsky, «Geometrical Researches on the Theory of Parallels»)

(«Lobachevsky Geometry and Modern Nonlinear Problems», Andrey Popov, Birkhäuser 2014).

No hubo manera hasta después de su muerte, como siempre pasa. Siguieron sin entender, para desesperación suya.

En los últimos años yo comencé a intentar lo contrario, es decir, partiendo de las representaciones visuales (entiendase dibujos!) que había hecho construyendo el modelo atómico y de sistema solar, dibujos que los científicos no entendían al no tener unas ecuaciones con las que situarse (su modelo atómico no tiene una representación visual, son sólo construcciones matemáticas abstractas) y a las que poder agarrarse, o eso decían, me propuse en mi ingemnuidad intentar a explicar con ecuaciones las mismas ideas, pensando que así sin duda podrían entenderlo. Pero, para mi asombro, la ciencia esconde tantas vergonzantes sorpresas, me encontré, nada más empezar con la matemáticas, que los fundamentos se han contsruido sin ni siquiera haber entendido qué es el número y habiendo fallado, desde Grecia, en la comprensión y solución del problema de la irracionalidad.

Nadie se ha dado cuenta de que están empleando sobre un mismo espacio planos superpuestos creados al desplazar Y o X hacia Z y que el efecto que se produce es el mismo que si contrayeran o expandieran el espacio sobre el que trabajan. Nadie se ha dado cuenta de que están empleando unidades originarias de referencia métricas (entiéndase «Gauges», si se desea!) distintas en cada plano. No saben como esas referencias distintas se relacionan entre si, y convergen o divergen periódicamente. No saben qué son los números primos, y al no saber qué es la irracionalidad ni cómo los números son representación de la simetría o asimetría, han intentado resolver las cosas por medio de infinitas aproximaciones (que no les valieron para el átomo, teniendo que inventarse nuevos instrumentos como las matrices – y es que todo los avances los han hecho ideando instrumentos inconexos surgidos por arte de birle y birloque e ímprobos esfuerzos, como los números imaginarios). Y han reducido la geometría no algebraica a un meros dibujos que no constituyen prueba ni ciencia alguna (disparate de disparates!).

En fin, tantas cosas habría que decir… Los desarrollos se habían hecho de forma fragmentaria, creando herramientas de c;alculo, cuantificación y medición, separadas entre sí que son prácticas pero que ni se sabe de dónde vienen ni porqué están ahí, con una complejidad y abstracción creciente. Se extrañan de que tanta gente haya huído de sus «matemáticas» calculistas y algebraicas? Porque a día de hoy sólo se consideran matemáticas a lo que esté expresado algebraicamente. Así que los matemáticos no entienden tampoco lo que les explico conceptual – muchos de los problemas que tienen son conceptuales y de fundamento primero – o geométricamente. (Me viene a la mente un profesor de matemáticas que al quedarse sin argumentos llegó a decirme muy disgustado que mis ideas sobre la irracionalidad no podían ser válidas por un simple cálculo de probabilidades, tantos genios a lo largo de la historia habían pasado por alto todo aquello durante milenios e iba yo a desacreditarlos cuando ni sé la diferencia entre el círculo y la circunferencia!).

De modo que llegué a la conclusión de que cualquier esfuerzo que hiciera por hacerme entender iba a ser infructuoso a corto y medio plazo, a menos que me centrara en aprender álgebra. De poco le servió la más consistente álgebra al pobre Lobachevsly! No se la refutaron. Aparte de que yo con el álgebra tengo como una total incompatibilidad porque no veo un razonamiento lógico deductivo o inductivo, no he llegado aún al fundamento, veo sólo una operatividad automatizada, calculista y ciega, que es a lo que parece que esta gente – los matemáticos y los físicos – se ha acostumbrado: en vez de a pensar, a aplicar reglas de cálculo (cuando no juegos de números, a ver si por casualidad encajan las cosas o las hacemos encajar a golpes o retorciéndolas como sea) que aprendieron sin ni siquiera saber el fundamento del cálculo, su sentido primero.

Ustedes me disculparán si me muestro desconsiderado al hablar de esa cosa que han venido a llamar matemáticas cuando quieren decir sólo cálculo algebraico operativista.

Ha habido gente despierta que sí ha entendido, pero han sido tan poquitos! Y no es que ellos y yo seamos más listos, oigan! que aquí tontos no somos ninguno, lo que pasa es que la gente tiene tantas cosas asumidas, internalizadas, dadas por supuestas y aprendidas, tienen tan poca confianza en su razón y en su instinto lógico, han pensado tan poco por si mismos, se han acobardado y acomodado tanto, tanto se han embrutecido y embotado, que les hablas de algo sencillo y les suena como a chino. La gente no busca la verdad, la verdad está al alcance de todos, buscan la utilidad inmediata. Y Esto sin contar a los que viven refugiados en la inopia narcisista de lo estético contemplando su propio ombligo o el ajeno y escarbando en él. Y si además les abordas con párrafos largos, entonces olvídense. Que piensen ellos! como diría aquél…

Parece entonces que para no terminar infructuosamente quemado, lo mejor que se puede hacer es esperar. Cabe la esperanza de que las ideas, limitadas o incorrectas incluso, una vez que han sido pensadas por uno o por varios, empiecen a filtrarse a la mente adormecida de la colectividad, si es que existe algo así, y desde allí se hagan más fácilmente accesibles a todos. Así ha parecido pasar antes.

Los físicos atómicos han construido durante el siglo XX – sobre la base de aproximaciones matemáticas y experimentos empíricos – un modelo que no es sostenible racional y lógicamente. No se puede llegar a él por medio de deducciones lógicas con la simple razón, y se afirma incluso sin pudor alguno – han convencido de su sinrazón hasta a los filósofos! – el disparate de que la naturaleza no es algo «racional». Pero ay, ocurre que los físicos también sienten la necesidad de explicarmos sus teorías y desarrollos a los demás, a los que ni sabemos matemáticas ni hemos estudiado física, lo hacen – no cabe otra manera – por medio de cuentos y relatos analógicos, como lo han hecho siempre las religiones que no pueden expresar el dogma incuestionable por medio de la razón, porque el dogma es siempre irracional y directamente inexpresable, está fuera del logos humano y no es alcanzable por su crítica, o eso se pretende.

Alguna vez he pensado hacer yo justamente lo contrario, es decir, explicarles a los físicos el modelo que – siendo racional y deducible lógicamente – ellos no entienden, a través de un relato mítico que llegue a conmover su instinto irracional, ese que de forma abstracta se halla oculto detrás de su consciente, que es donde parece que ellos se mueven confiadamente. El terreno de lo abstracto, de lo azaroso, de lo incierto, el de la eterna aproximación. Los físicos de hoy son como niños. Podría decirles por ejemplo que el Santo Grial, la Piedra filosofal que permite transmutar la materia sin esfuerzo que buscaba el propio Newton, el cáliz sagrado que contiene el secreto de la juventud ilimitada, no era un cáliz de madera como muchos pensaron. Hay historias antiguas que cuentan que el Grial era en realidad un fruto del conocimiento hallado por los Cátaros en el siglo XII después de Cristo. Los cátaros, considerados herejes, observando la naturaleza, habrían llegado a través de su razón – porque los cátaros pensaban que la salvación venía por el conocimiento, eran verdaderos gnósticos – a comprender los mecanismos más simples que rigen el devenir de la Naturaleza de lo pequeño y de lo grande. O es que se piensan que en el siglo XII y XIII la gente era más lerda que nosotros?

El dualismo cátaro no querría decir entonces que ellas y ellos – porque la mujer era un igual del hombre en plena Edad Media para ellos – pensaran en la existencia simplista de un Dios del bien y otro Dios del mal igualmete poderosos. Los textos teológicos cátaros que se han conservado y que mencionan este dualismo maniqueo parecen más producto de una escuela escolástica y sistematizadora, ocultadora sin querer del sentido primero como todas las escolásticas han hecho, que de una experiencia directa y natutal de conocimiento de la vida y del mundo. Los cátaros serían herejes pero no eran unos simples. El dualismo cátaro significaría originariamente que el principio de la vida y de la existencia se manifiesta por la dualidad. Que todo lo que existe es, de alguna forma, binario. Que si existe una carga eléctrica, como diríamos hoy, en el átomo, es como resultado de las interacciones que tienen lugar en el sistema dual que la genera. Que cualquier persona, partiendo de cualquier punto, puede llegar através de su razonamiento lógico, deduciendo e induciendo, al conocimiento de la Naturaleza, y que si lo hace desde la pureza de su pensamiento, buscando el bien y la verdad, llegará al final del camino.

Todos los caminos conducen a Roma, pero hay algunos que pasan antes por intrincados laberintos de los que a veces, muchas veces de hecho, no se sale con vida o con cordura. El paso del tiempo y la Inquisición, que todo lo interpretaba desde el dogma religioso de lo Uno – monolítico, estático y eternamente inmóvil – y lo misteriosamente Trino, contribuyeron tal vez a tergiversar el sentido gnóstico – de conocimiento sapiencial – de los primeros cátaros.

Los cátaros, que habían tratado de renovar el cristianismo volviendo a sus orígenes fueron perseguidos como herejes por los cruzados hasta su exterminio en el siglo XIII pero se dice que lograron conservar oculto el tesoro que custiodaban, el Cáliz en el que José de Arimatea habría recogido la preciosísima sangre del Cristo crucificado. Cuentan que cuando los últimos cátaros se hallaban asediados en el castillo de Montsegur para ser aniquilados como herejes, cuatro de ellos se descolgaron por el inaccesible y vertical acantilado del ala oeste del castillo llevándose consigo la Santa reliquia que custodiaban. Tres de sus nombres trascendieron después, «Amiel Aicard», «Hugo», y «Pictavin»; el nombre del cuarto de los llamados «perfectos» nunca se supo, pero se piensa que bien pudo ser el de una mujer. Una «perfecta», sí. Algunos incluso han llegado a suponer que la mujer que escapó de Montsegur podía haber sido el Grial mismo, la hija queridísima de Jesus y María Magdalena que habría de perpetuar le estirpe del Mesias y conducir de nuevo a los hombres y mujeres al conocimiento olvidado de la infinita abundancia. El Dios de Jesus era el Dios de la inacabable Abundancia. El pecado original, la caída en la experiencia de la escasez, había sido sólo un olvido; tal vez un profundo sueño del que aún estamos siendo llamados a despertar, el sueño – y su pesadilla – de una sobrevenida ignorancia o de un olvido.

Pues bien, los cuatro fugitivos pasaron pues secretamente los Pirineos y fueron recibidos y ocultados en Cataluña y Aragón. Todavía hoy se conserva en varias regiones de España el apellido «Bueno», y es que los cátaros eran conocidos en aquél entonces como los «buenos», los hombres buenos y las mujeres buenas.


[Castillo de Montsegur by Jean-Yves Didier The original uploader was Jydidier at French Wikipedia [GFDL or CC-BY-SA-3.0], via Wikimedia Commons]

Wolfram von Eschenbach contaba en su Parzival cómo los Caballeros de la Tabla Redonda buscaban el Santo Grial y hay un pasaje en su poema épico en el que habla del baile del Grial. Qué podría ser esto de la danza del Grial? El Parzival es un relato simbólico y puede que el baile no fuera de los allí reunidos sino del Cáliz mismo.


By Sir Edward Burne-Jones, overall design and figures; William Morris, overall design and execution; John Henry Dearle, flowers and decorative details. – Scanned from Christopher Wood, Burne-Jones, Phoenix, 1997., Public Domain, Link

En estas dos representaciones relacionadas con la búsqueda del Grial está presente el símbolo 6, como verán usedes.

Pero además en la siguiente miniatura del siglo XIV el Grial aparece sostenido por dos figuras, dos entidades angélicas, una izquierda y una dercha, que guardan una simetría de espejo. Las dos entidades hacen de asas del Grial pero no son su asa. Son demasiado grandes como para representar unas simples asas. A propósito o no, las dos enormes asas viene a ser una representación de la dualidad – de la existencia de dos principios iguales – que defendían los cátaros:


Le roi Arthur, les chevaliers de la Table ronde et le Graal. Miniature d’Évrard d’Espinques tirée d’un manucrit du Lancelot en prose, vers 1470, BNF.

Se nos han pasado por alto significados ocultos en la simbología del Grial? Fue la Edad Media un periodo sin avances en el conocimiento de la Naturaleza o es que los conocimientos a los que se llegó se mantuvieron en secreto debido a las persecuciones sufridas por los poderes del momento – piénsese en lo que pasó después con Galileo – y se expresaron por medio de leyendas y de símbolos y se transmitieron a sólo unos pocos y fieles iniciados que habrían de custodiarlos como un tesoro de la Divinidad representada en el Cristo al que seguían o en una reliquia suya?

Cabe la posibilidad de que los cátaros llegaran al conocimiento de los mecanismos fundamentales que rigen la materia, los que dan la llave del conocimiento de cómo transformar la materia sin esfuerzo, las plantas lo hacen al seprar el oxígeno del carbono y con este construyen la materia que las constituye. La idea de la existencia del átomo era ya dsicutida por los griegos, no volvi;o a ser considerada de nuevo por nadie hasta el Renacimiento europeo? Si los Cátaros defendían la existencia de la dualidad como principio rector y atisbaron que el movimiento es causa de la vida, por qué no pudieron ellos llegar a la idea de un modelo atómico en el que dos principios intersectados interacionasen con su movimiento periódico para formar un núcleo vital que daría consistencia a la materia? Bastaría con conocer los tiempos de variación de los campos para modificar la estructura de la materia, y ello podría lograrse simplemente modulando la voz y consiguiendo una determinada resonancia.

La sorpresa debió ser mayúscula cuando vieron que los dos campos que interaccionaban para crear la vida (y que posiblemente servirían para explicar también los movimientos planetarios y la existencia de otros mundos) con al menos 6 «dimensiones» hasta entonces desconocidas, formaban un cáliz.

Si descubrieron aquél mecanismo sagrado, la Piedra que habían buscado los filósofos sin descanso, es posible que lo identificaran, al menos simbólicamente, con el Grial. Qué mejor que el Santo y sencillo Caliz del Nazareno había de representar el secreto más simple y más inefable que rige la Naturaleza y la vida? El mecanismo que da vida a todo lo creado? El secreto de la plena abundancia del Dios de la Vida y de la Abundancia? Pero, estaba aquella sociedad preparada para recibir, revelados al fin, esos secretos? Lo estuvo después? Lo estará ahora?

Si los cátaros pensaron en dos principios que intereaccionaban variando al mismo tiempo y de igual forma, con la misma fase, bien pudieron llegar a una figura como esta que tendría un movimiento ascendente y descendente; Y Si los principios generadores variaban con distinta fase, la figura del Cáliz expresaría un movimiento pendular de izquierda a derecha:

El Cáliz sagrado sería el núcleo de la materia, y el sistema binario que lo forma sería el «átomo» mismo.

Dice la leyenda que el último cátaro, Guilhèm Belibasta, antes de morir abrasado en la hoguera en 1321, con una admiarble entereza y esperanza pronunció la conocida profecía del laurel: «De aquí a 700 años, el laurel reverdecerá de nuevo».

Creen ustedes que es casualidad que mi primer apellido materno sea «Bueno»? Con toda seguridad que sí. Si es que creen ustedes en la casualidades, claro está.

Me temo… me temo que este breve relato no ha tenido la necesaria intriga ni emoción como para influir en las inconscientes mentes nuestros ingenuos científicos (esos, que como si fueran niños todavía, andan creyendo en el azar!). Bien que lo siento! Y además, me siento algo culpable por haber torpemente intentado instrumentalizar el mito, aun siendo por un buen fin. El caso es que a veces los mitos, una vez creados, adquieren vida y devenir propios, se vuelven incrontrolables y abren puertas donde antes no las había o siempre las hubo, porque quén puede decir con seguridad que el mito no estaba ya antes allí, si no habrá sido más bien él quien se ha valido de nosotros para hacerse de nuevo visible a las conciencias? Quién puede asegurar que los mitos no tienen un algo o un mucho de verdad? Ya no caben pués lamentos! Y si no, que se lo digan a Einstein! El pobre…

Lo cierto es que este artículo lo había empezado redactando un correo que había pensado enviar a un físico investigador de la Universidad Complutense de Madrid. Tuve el desliz de leerlo, porque me he propuesto no leer artículos sobre física, y tuve además el desliz de querer contarle al entrevistado el modelo de los campos intersectados que varían por si le servían en su investigación.Eso siempre me pasa. El artículo en cuestión publicado en La Vanguardia, se titula “La teoría de la relatividad de Einstein es incompleta.”

Si sólo fuera incompleta la Relatividad íbamos bien.

Fue al escribir el correo cuando recordé que, una vez más, no iba a servir de nada enviarlo. Pero como ya lo había escrito, y hacía tanto que no escribía aquí, lo cierto es que por mi trabajo he tenido muy poco tiempo este último ano, pensé en publicarlo aquí como correo no enviado. Siempre he evitado publicar aquí los correos que enviaba y a quién, no me parecía elegante (los borré todos y olvidé los destinatarios para evitar tentaciones). Pero este, como no está enviado, pues lo puedo publicar. Sería bonito iniciar una serie de correos no enviados cada vez que vuelva a caer en la tentación de leer nuevos artículos, pero iba a ser un poco repetitivo para ustedes porque la realidad es que no he pensado nada nuevo en estos meses.

Si vuelvo a escribir de nuevo en el blog seguramente lo haré en español, lo siento por la gente de habla inglesa que lo ha venido leyendo con esfuerzo hasta ahora, porque mi inglés no es demasiado bueno. Me siento mejor escribiendo en castellano porque en inglés no me manejo con destreza y detesto no poder escribir frases largas o como me vengan en gana, a parte de mis muchos errores. Además, si bien el inglés es el idioma oficial de la ciencia, para las nuevas ideas lo del idioma da igual. Y es que a falta de buen entendedor, no bastan las pocas palabras ni las muchas.

«Estimado Jose Alberto:

He leído su entrevista sobre Relatividad en La Vanguardia. He pensado que como es usted investigador, a lo mejor podría estar interesado en algunas ideas que – sin ser yo físico – me permito no enviarle. He puesto al final algunos gráficos para que se entienda mejor.

Pienso que están pasando por alto algo tan simple como la variación periódica de los campos y la intersección (o fusión parcial) de unos campos con otros. Aunque no se halla detectado, pienso que la curvatura gravitacional tiene que estar variando periódicamente, que los campos se expanden y se contraen periódicamente. Los universos en este sentido serían mega campos de gravedad (y los campos de gravedad serían micro universos).

El comportamiento del sistema, partiendo del más elemental formado por dos campos que se intersectan – es distinto según que los campos intersectados varíen con la misma fase o con fase opuesta.

Al hablar de dos campos intersectados se puede pensar también en términos de «universos paralelos» con simetría de espejo (aunque si están intersectados no son paralelos, sería más propia hablar universos espejo mellizos).

Cuando los dos campos que varían se intersecta, se crean en esa intersección 4 nuevos subcampos, 3 en la parte cóncava y uno en la parte convexa.

El comportamiento de los subcampos creados por la intersección es diferente según que los dos campos intersectados varíen con fase igual u opuesta.

Si varían con fase opuesta, cuando el campo izquiedo se contrae y el derecho se expande se produce un desplazamiento hacia la izquierda (hacia el campo que se contrae) del centro de simetría del sistema binario de campos intersectados (que se hallaría en el centro de la intersección se los campos intersectados no variasen). Como consecuencia, en el lado izquierdo de la intersección se produce un incremento de la densidad y un decremento del volumen en uno de los subcampos del sistema que se contrae (causando un incremento de la energía interna de ese subcampo por la aceleración del movimiento orbital interior causada por la presión de fuera a dentro que produce el subcampo al contraerse); como contrapunto, en ese momento, en el lado derecho habrá otro subcampo en el que se ha producido una expansión causando un decremento de la densidad y un aumento de volumen y una disminución de la energía cinética interna que se ha ralentizado puesto que aquí la presión de fuera dentro se ha convertido descompresión.

Podemos pensar que los dos campos intersectados son dos universos paralelos y que los cuatro subcampos creados son cuatro subuniversos. Explicaría este modelo una aceleración de la expansión o contracción de los universos o subuniversos que se expanden y se contraen? Desde el «momento» en que uno de los campos alcanza su máxima contracción hasta que comienza a expandirse, media un intervalo de «no tiempo», ya que no hay variación (y el tiempo en este sentido es la medición de la variación). Y cuando el campo comienza a expandirse nuevamente entiendo que lo haría de forma progresiva, habiendo una aceleración, que se convertirá en deceleración cuando el campo llegue al punto de máxima expansión y la variación se detenga de nuevo. Estos intervalos de no variación producirían una «prelación» de los ritmos temporales como ocurre con la subida y bajada de las mareas oceánicas que se invierten periódicamente.

Las fases de variación de los dos campos intersectados se sincronizarían y desincronizarían periódicamente.

(En la imagen no está repreentado, pero el sistema rotaría también en torno a su eje central).

Cuando las fases se hacen iguales, y el campo izquierdo y el derecho se contraen al mismo tiempo, se produce un desplazamiento hacia arriba del centro de simetría del sistema causando una fuerza de empuje ascendente. Cuando los dos campos se expanden, la fuerza ascendente (y la energía de rotación del campo que ascendía) decae teniendo su contraparte en la parte convexa del sistema. En este caso no rige sí rige el principio de exclusión de Pauli ya que en el lado derecho e izquierdo de la simetría central tenemos los mismos subcampos que existen al mismo tiempo – contraídos o expandidos – con una simetría de espejo (aunque el principio de exclusión no regiría entre la parte cóncava y la convexa, considerando la simetría ortogonal).

Qué son la materia y la energía oscuras en este modelo? Si estamos dentro del campo intersectado izquierdo, el campo derecho y su movimiento orbital serán invisible para nosotros. En el mismo sentido si estamos dentro del subcampo izquierdo, el subcampo derecho será invisible para nosotros. Y si contemplamos el sistema desde su lado cóncavo, su lado convexo será oscura e indetectable para nosotros.

Si consideramos que el campo izquierdo es una dimensión y el derecho es otra, el sistema más simple tendría 6 dimensiones contando las 4 subdimensiones creadas por la intersección.

Cuando decimos que nuestras tres dimensiones son alto, ancho y profundo, lo decimos así porque estamos pensando en términos de un campo contenedor único. Si nuestro espacio-campo es un subcampo que forma parte de un sistema, lo que para nosotros es ancho para el campo generador será alto, y lo que para el campo generador es ancho para nosotros va ser alto. (Se puede ver en los planos de las figuras que he puesto más abajo en relación con la geometría de Lobchevski.). Entonces si alto, ancho y profundo en nuestro subespacio (subespacio o subcampo con respecto al campo intersectado con otro que se pueden llamar campos generadores para entendernos ahora con respecto a los subcampos creados) son tres dimeniones, cómo podemos llamar a las tres dimensiones alto ancho y alto del campo generador que creó nuestro subcampo y de su campo espejo intersectado, dimensiones de espacios no conmutativos? Porque los subcampos son no conmutativos entre sí y con respecto a los campos generadores intersectados.

[Por cierto, es que no es vergonzante para nuestra ciencia matemática que sólo se halla llegado a la no conmutatividad en el siglo XX? Es algo demencial!]

Yo aquí estoy considerando «dimensiones» a cada uno de los campos generadores intersectados y también a cada unos de los subcampos creados por la intersección, pero es sólo una cuestión de términos. Son dimensiones diferentes porque sus referencias espaciales – sus coordenadas y sus signos – son distintas con respecto a las de los otros campos.

[Por cierto, he visto que hay gente que habla de física hiperdimensional, y me pregunto si saben a qué se están refiriendo].

Qué causaría la variación periódica de cada campo? Pienso que tendría que haber un flujo en movimiento que encontrase una resistencia a su paso que crearía la curvatura por difración (como una onda de sonido) y causaría una refracción en la parte del flujo que pasara a través suyo; la fricción con esa resistencia haría que esta diminuyese, diminuyendo la difración y la refracción.

El modelo puede entenderse desde el punto de vista cuántico. Cuántico para mi no significa que no haya una continuidad en el flujo sino que este se manifiesta en forma oscilatoria, de derecha a izquierda o de arriba hacia abajo (o de delante hacia atrás). Lo que pasa es que el modelo atómico se ha construido sobre la base de un único campo orbital que gira entorno a un núcleo central (a imagen de la idea que tenemos de un sistema solar) sin tener en cuenta que las subpartículas atómicas se conforman por la intersección de dos campos; el núcleo atómico es compartido por al menos dos campos (átomos). La materia no es sólo onda y partícula, son ondas longitudinales intersectadas que crean las subpartículas.

Habría que decir también que el modelo actual del sistema solar no permite explicar mecánicamente y con un único mecanismo las asimetrías que se detectan y las fluctuaciones periódicas. Sólo con hipótesis se está explicando por qué hay planetas girando en sentido inverso, y sólo acudiendo al azar se trata de explicar por qué las órbitas tienen excentricidades diferentes o porqué tienen inclinaciones diferentes. La gravedad como fuerza de presión (como lo era la antigua teoría de la gravedad como fuerza de presión de Fatio y Le Sage que fue olvidada definitivamente desde que se rechazó el éter), me parece la única explicación mecánica posible y no entiendo que no se considere ciando a dia de hoy ya se tiene admitido el campo de Higgs que es un campo de presión.Si a día de hoy viviera Copérnico, pienso que volvería a cuestionar el modelo vigente de sistema solar porque si el cuestionó el geocéntrico era por la cantidad de asimetrías inexplicadas que tenía que lo hacían aparecer como una escultura formada por los miembros de diferentes criaturas. La figura de la órbita es una ficción que nosotros trazamos y sobre ella estamos haciendo los cálculos en lugar de hacerlos sobre lo que sí existe realmente que es el campo circular que pare mí tiene que estar variando. La variación del campo es lo que explica la elicidad de las órbitas.

El sistema heliocéntrico es exactamente igual que el geocéntrico cambiando el objeto rotado, la forma de las órbitas y las velocidades de orbitación, es decir ambos sosn sistemas de campo único y estático, invariante. Para mi un sistema solar tiene que ser un sistema de campos múltiples intersectados (entrelazados) entre ellos o entorno a un campo central, variando con fases iguales u opuestas que se sincronizan y desincronizan. El tiempo del espacio es la medición de esa variación. Para mi no está claro que nuestro sol esté en el centro de ese sistema, (el modelo heliocéntrico sigue pensando que lo nuestro – no ya nuestra tierra pero si nuestro sol, es el centro de todo y a lo mejor no lo es. Puede qu ni siquera estemos orbitando al sol que vemos sino uno de los subcampos ciegos – sin estrella en su interior, en cuyo caso el subespacio orbitado no sería circular (aunque sería variante en todo caso).

Pienso que la electronegatividad y la carga eléctrica de los elementos materiales es consecuencia de la variación geométrica de los espacios que los conforman. Einstein geometrizó la gravedad al considerarla como la curvatura de un espacio pero no explicó por qué se curva el espacio, si el peso de la masa viene dado por la gravedad y la gravedad es la curvatura del campo hay algo que falta para explicar qué hace curvarse al campo. Y pienso que eso que le faltaba, el mecanismo que no vio, fue lo que le impidió geometrizar también el electromegnetismo y racionalizar la mecánica cuántica.

Para mi, el electrón, su carga electromagnética, es consecuencia de un subcampo que se desplaza hacia la izquierda; después, cuando se desplace hacia la derecha, el electrón será su propia antipartícula, el positrón (damos signo negativo a lo que se desplaza hacia la izquierda y positivo a lo que se desplaza hacia la derecha, como podemos dar signo positivo a lo que asciende y negativo a lo que desciende, positivo a lo que se contrae y negativo a lo que se expande, positivo a lo que se acelera y negativo a lo que se desacelera). Electrón y positrón son entonces una antipartícula Majorana porque son su propia antimateria.

Cuando el subcampo está desplazado hacia la izquierda en forma de electrón, no puede estar al mismo tiempo desplazado a la derecha en forma de positrón. Es por ello que cuando los campos intersectados varían con fase opuesta rige el principio de exclusión de Pauli y estamos hablando de «fermiones’. A la izquierda y a la derecha no puede haber lo mismo, la simetría estará siempre desplazada excepto en un momento concreto (cuando el subcampo electrón-positrón esté atravesando el centro de simetría del sistema).

Cuando el electrón-positrón esté a la izquierda puede entenderse que en ese momento existe a la derecha como un campo virtual» que todavía no existe pero que existirá un momento después, cuando el subcampo se desplace hacia la derecha convirtiéndose en positrón y el electrón se convierta en «virtual».

Lo mismo cabe decir con el neutrón que sería el subcampo izquierdo contraído y el neutrino que sería el subcampo derecho expandido. Cuando el subcampo izquierdo neutrón se expande se convierte en antineutrino, y cuando el subcampo derecho neutrino se contrae se convierte en protón. Neutrón y protón son antipartículas con simetría de espejo, son dos campos diferentes, que existen en momentos distintos. Además, cuando el subcampo izquierdo neutrón se contrae, recibe una fuerza de presión extra causada por el lado izquierdo (que viene de fuera hacia adentro, de izquierda a derecha) del campo intersectado izquierdo que se contrae.

Desde esta perspectiva de campos intersectados se pueden representar visualmente las reacciones químicas, por ejemplo un átomo de carbono es un compuesto estable porque la estructura se mantiene cuando se produce la variación. (La curvatura de cada campo intersectado contraído sería un protón y a ellos hay que sumar el protón (o neutrón) que se crea como subcampo en la parte de la intersección cuyo campo está contraído. (En las fases opuestas la interacción fuerte se produce cuando el subcampo está contraído y la interacción débil se produce cuando el subcampo está expandido. En las fases iguales la interacción más fuerte se produce cuando los dos campos están contraídos al mismo tiempo y la interacción más débil se produce cuando ambos están expandidos. El movimiento cinético dentro del subcampo sería el «enlace químico»). La interacción de los campos generadores produce fuerza de desplazamiento y compresión, aceleración y desaceleración, y también da la consistencia de unidad al sistema.

El modelo de campos variantes intersectados se puede explicar desde el punto de vista de la geometría de Lobachevsky. Pero aquí el ángulo de paralelismo de los las líneas (tomando como líneas una sección plana de los subcampos) de los subcampos se comporta de forma diferente según que los campos varíen con fase igual u opuesta:

Se podrían decir más cosas en base al mismo mecanismo, sobre la reacción redox, o sobre computación cuántica o sobre la doble hebra de ADN…»

Lean si lo desean la Introducción de Watson a su libro «DNA: The Story of the Genetic Revolution» , en particular el párrafo en el que el descubridor – junto con su colega Crick – de la molécula de ADN, habla de cómo pensó que la molécula podía consistir en dos cadenas unidas entre sí.

Piensan realmente ustedes que las estrellas se organizan en sistemas binarios porque sí? que la materia es detectada en la Tierra en forma diatómica porque sí? Que el ADN se estrcutura en forma de una doble hebra porque sí? Que las cargas eléctricas son positivas o negativas porque sí? Que los objetos celestes fluctúan periódicamente porque sí? Yo no lo pienso así.

Las sociedades avanzan cuando lo merecen como colectividad, en base al esfuerzo individual de muchas personas que han buscado hacer el bien. Ese esfuerzo no es del otro sino de cada uno. Si quieren ustedes que nuestra ciencia avance y que nuestra civilización pase de la experiencia de la escasez a la experiencia de la abundancia, comiencen a pensar por ustedes mismas y por ustedes mismos, y olvídense de reclamar fondos para los científicos: no hay dinero en el mundo que pueda comprar el conocimiento ni el esfuerzo o la falta de esfuerzo que se requiere para llegar a la verdad.

Antes de terminar, permítanme mostrales los círculos trinitarios del Abad Joaquín de Fiore (1135 – 1202). Están contenidos en el Liber Figurarum, del que se han conservado tres códices. Las doctrinas heterodoxas del autodidacta joaquín fueron condenadas, junto con las de los cátaros, en el concilio de Letrán (1215).

Qué figura piensan ustedes que aparece si consideramos que el dibujo es la vista superior de tres figuras cóncavas intersectadas y lo contemplamos en una vista frontal en 3d? Será causal que estos dibujos coincidieran en el tiempo con los cátaros y con las leyendas y novelas de un misterioso y maravilloso Grial? Nada supieron los cátaros de Joaquín de Fiore y sus seguidores los Joaquinistas, ni viceversa?

Son ustedes muy libres de pensar lo que quieran.

Sigan, sigan pensando ustedes que la Naturaleza se rige por campos únicos, separados y estáticos, si en ello encuentran sosiego.

Y pasen un buen día.

Ah, y discúlpenme si no hice uso de algunas palabras que toda persona respetable debe decir si quiere ser tomada mínimamente en serio en este país mío a día de hoy. No pasa nada, las digo ahora al final y ya está: Blockchain, Algoritmo, Potente, Disruptivo, Einstein (Einstein ya la dije pero hay que repetirla muchas veces, cuantas más mejor que mejor), Einstein, Einstein, Einstein, Criptomoneda, Catch up, Transversalidad, Sinergias, Big data, Hala Madrid, y Visca el Barca, y, sobre todo, Mas-ter-chef!… Y por su puesto EINSTEIN!!!

PD1. Otro día contaré por qué para mi es muy significativo, no meramente anecdótico, el texto de Watson sobre cómo elaboró con Crick el modelo de la doble hebra del ADN.

PD2. Para los interesados en el Grial me permito enlazar aquí esta maravilla de conferencia de la Profesora Victoria Cirlot Valenzuela:

Victoria Cirlot. "La luz del Grial". PRIMERA PARTE from Arsgravis on Vimeo.

[Victoria Cirlot. "La luz del Grial".SEGUNDA PARTE]

[Victoria Cirlot. "La luz del Grial".TERCERA PARTE]

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